CHƯƠNG 8. BÀI 1. KHÔNG GIAN MẪU VÀ BIẾN CỐ
Trang bìa
Trang bìa
Ảnh
CHƯƠNG 8. BÀI 1. KHÔNG GIAN MẪU VÀ BIẾN CỐ
TOÁN 9
Bài toán mở đầu
Bài toán mở đầu
Ảnh
Bài toán mở đầu:
1. Không gian mẫu
Không gian mẫu
Ảnh
1. Không gian mẫu
- HĐ1
Ảnh
- Hoạt động 1:
Hình vẽ
Hộp thứ nhất có 1 viên bi xanh. Hộp thứ hai có một viên bi xanh và 1 viên bi đỏ. Bạn Xuân lấy ra 1 viên bi từ hộp thứ nhất. Bạn Thu lấy ra 1 viên bi từ hộp thứ hai. a) Phép thử của bạn Xuân có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra? b) Phép thử của bạn Thu có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra?
- Kết luận
Ảnh
- Kết luận:
Các hoạt động mà ta không thể biết trước được kết quả của nó, nhưng biết tất cả các kết quả có thể xảy ra ợc gọi là phép thử ngẫu nhiên (còn gọi là phép thử). Không gian mẫu, kí hiệu latex(Omega) là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử.
Ảnh
- Ví dụ 1
Ví dụ 1: Trong các hoạt động sau, hoạt động nào là phép thử ngẫu nhiên? Tại sao? a) Gieo 2 khối gỗ hình lập phương, mỗi khối được sơn một màu như Hình 1a và quan sát màu sắc của mặt xuất hiện bên trên. b) Chọn bất kì 1 cây bút bi từ ống bút có 4 cây bút bi như Hình 1b. c) Chọn ra đồng thời 2 que gỗ từ hộp có 2 que gỗ như Hình 1c.
Ảnh
+ Gợi ý (- Ví dụ 1)
Ảnh
- Giải:
Hình vẽ
Mẫu: a) Hoạt động gieo 2 khối gỗ hình lập phương không là phép thử ngẫu nhiên vì ta biết trước chỉ có một kết quả xảy ra là xuất hiện 1 mặt màu xanh và 1 mặt màu vàng.
- Thực hành 1
- Thực hành 1:
Trong các hoạt động sau, hoạt động nào là phép thử ngẫu nhiên? Tại sao?
a) Chọn ra lần lượt hai tấm thẻ từ hộp có 2 tấm thẻ như Hình 3a. b) Chọn bất kì 1 quyển sách từ giá như Hình 3b. c) Chọn 1 cây bút chì từ ống bút như Hình 3c.
Ảnh
- Thực hành 2
- Thực hành 2:
Ảnh
Xác định không gian mẫu của các phép thử sau: a) Gieo 2 lần một đồng xu có 1 mặt xanh và 1 mặt đỏ. b) Lấy ra một quả bóng từ một hộp chứa 3 quả bóng được đánh số 1; 2; 3, xem số, trả lại hộp rồi lấy ra 1 quả bóng từ hộp đó.
- Vận dụng 1
- Vận dụng 1:
Ảnh
Xác định không gian mẫu của phép thử trong Hoạt động khởi động (trang 52).
2. Biến cố
Biến cố
Ảnh
2. Biến cố
- HĐ2
Ảnh
Ảnh
- Hoạt động 2:
- Tổng quát
Ảnh
- Tổng quát:
Khi thực hiện phép thử, một biến cố có thể xảy ra hoặc không xảy ra. Mỗi kết quả có thể của phép thử làm cho biến cố xảy ra được gọi là một kết quả thuận lợi cho biến cố đó.
Ảnh
- Ví dụ 3
Ví dụ 3: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai? Tại sao? a) Biến cố không thể không có kết quả thuận lợi. b) Mọi KQ của phép thử đều là KQ thuận lợi cho biến cố chắc chắn. c) Biến cố có ít nhất một kết quả thuận lợi là biến cố ngẫu nhiên.
- Giải:
Ảnh
Hình vẽ
Phát biểu a) và b) là đúng. Phát biểu c) là sai vì biến cố chắc chắn có ít nhất một kết quả thuận lợi nhưng không phải là biến cố ngẫu nhiên.
- Ví dụ 4
Ví dụ 4: Một hộp có chứa 5 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 5. Lấy ra ngẫu nhiên cùng một lúc 2 tấm thẻ từ hộp. a) Hãy liệt kê các phần tử của không gian mẫu của phép thử. b) Liệt kê các kết quả thuận lợi cho mỗi biến cố sau: A: "Trong 2 thẻ lấy ra có đúng 1 thẻ ghi số lẻ". B: "Trong 2 thẻ lấy ra có ít nhất 1 thẻ ghi số chẵn".
- Giải:
Ảnh
Hình vẽ
Mẫu: a) Kí hiệu {x; y} là kết quả lấy được hai thẻ, trong đó một thẻ đánh số x và một thẻ đánh số y. Các phần tử của không gian mẫu của phép thử là: {1; 2}; {1; 3}; {1; 4}; {1; 5}; {2; 3}; {2; 4}; {2; 5}; {3; 4}; {3; 5}; {4; 5}.
- Thực hành 3
Ảnh
- Thực hành 3:
Một hộp có 4 quả bóng được đánh số lần lượt từ 1 đến 4. Bạn Trọng và bạn Thuỷ lần lượt lấy ra ngẫu nhiên 1 quả bóng từ hộp. a) Xác định không gian mẫu của phép thử. b) Xác định các kết quả thuận lợi cho mỗi biến cố sau: A: “Số ghi trên quả bóng của bạn Trọng lớn hơn số ghi trên quả bóng của bạn Thuỷ”. B: “Tổng các số ghi trên 2 quả bóng lấy ra lớn hơn 7”.
- Vận dụng 2
Ảnh
- Vận dụng 2:
Ba khách hàng M, N, P đến quầy thu ngân cùng một lúc. Nhân viên thu ngân sẽ lần lượt chọn ngẫu nhiên từng người để thanh toán. a) Xác định không gian mẫu của phép thử. b) Xác định các kết quả thuận lợi cho mỗi biến cố sau: A: “M được thanh toán cuối cùng”. B: “N được thanh toán trước P”. C: “M được thanh toán”.
3. Bài tập
Bài tập
Ảnh
3. Bài tập
Bài 1
Ảnh
Bài 1: Một hộp chứa 1 quả bóng màu xanh, 1 quả bóng màu vàng và 1 quả bóng màu đỏ. Trong các hoạt động sau, hoạt động nào là phép thử ngẫu nhiên? Hãy xác định không gian mẫu của phép thử ngẫu nhiên đó. a) Lấy bất kì 1 quả bóng từ hộp. b) Lấy đồng thời 3 quả bóng từ hộp. c) Lấy lần lượt 3 quả bóng từ hộp một cách ngẫu nhiên.
Bài 2
Ảnh
Bài 2: Bạn An viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có 2 chữ số. a) Xác định không gian mẫu của phép thử. b) Xác định các kết quả thuận lợi cho mỗi biến cố sau: A: “Số được viết là số tròn chục”; B: “Số được viết là số chính phương”.
Bài 3
Ảnh
Bài 3: Trên giá có 1 quyển sách Ngữ Văn, 1 quyển sách Mĩ thuật và 1 quyển sách Công nghệ. Bạn Hà và bạn Thuý lần lượt lấy ra ngẫu nhiên 1 quyển sách từ giá. a) Xác định không gian mẫu của phép thử. b) Xác định các kết quả thuận lợi cho mỗi biến cố sau:A: “Có 1 quyển sách Ngữ Văn trong 2 quyển sách được lấy ra”; B: “Cả 2 quyển sách được lấy ra đều là sách Mĩ thuật”; C: “Không có quyển sách Công nghệ nào trong 2 quyển sách được lấy ra”.
Tổng kết
Tổng kết
Ảnh
Tổng kết:
Ôn lại bài vừa học. Làm bài tập còn lại trong SGK và SBT. Chuẩn bị bài sau: "Chương 8. Bài 2. Xác suất của biến cố".
Cảm ơn
Ảnh