CHƯƠNG 5. BÀI 4. HÌNH QUẠT TRÒN VÀ HÌNH VÀNH KHUYÊN
Trang bìa
Trang bìa
Ảnh
CHƯƠNG 5. BÀI 4. HÌNH QUẠT TRÒN VÀ HÌNH VÀNH KHUYÊN
TOÁN 9
Bài toán mở đầu
Bài toán mở đầu
Ảnh
Ảnh
Bài toán mở đầu:
1. Độ dài cung tròn
Độ dài cung tròn
Ảnh
1. Độ dài cung tròn
- HĐ1
Ảnh
Ảnh
- Hoạt động 1:
- Kết luận
Ảnh
Ảnh
- Kết luận:
- Ví dụ 1
Ảnh
Ví dụ 1: Tính độ dài cung latex(30@) của một đường tròn có bán kính 10 cm. (Lấy latex(pi) theo máy tính và làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Giải:
Hình vẽ
Cung latex(30@), bán kính R = 10 cm có độ dài là: l = latex((pi Rn)/180 = (pi . 10 . 30)/180 = (5pi)/3 ~~ 5,24) (cm).
- Thực hành 1
Ảnh
- Thực hành 1:
Tính độ dài cung 72° của một đường tròn có bán kính 25 cm.
- Vận dụng 1
Ảnh
- Vận dụng 1:
Hình vẽ
Tính độ dài của đoạn hàng rào từ A đến B của sân cỏ trong Hình 3, cho biết latex(angle(AOB) = 80@).
Ảnh
2. Hình quạt tròn
Hình quạt tròn
Ảnh
2. Hình quạt tròn
- HĐ2
- Hoạt động 2:
Ảnh
- Kết luận
Ảnh
- Kết luận:
Ảnh
- Chú ý
- Chú ý:
a) Hình quạt tròn giới hạn bởi hai bán kính OA, OB và cung tròn AmB (Hình 6) được gọi là hình quạt tròn OAmB hoặc hình quạt tròn OAB. b) Người ta chứng minh được diện tích hình quạt tròn tỉ lệ thuận với số đo của cung ứng với nó.
Ảnh
- Ví dụ 2
Ảnh
Giải:
Hình vẽ
Hình quạt tròn bán kính R = 10 cm, ứng với cung latex(60@) có diện tích là: S = latex((pi R^2 n)/360 = (pi. 10^2 . 60)/360 ~~ 52,36 (cm^2)).
Ví dụ 2: Tính diện tích hình quạt tròn bán kính R = 10 cm, ứng với cung latex(60@) (KQ làm tròn đến hàng phần trăm của latex(cm^2)).
- Ví dụ 3
Ảnh
Giải:
Ảnh
Hình vẽ
Ta có OAB là tam giác đều cạnh R, suy ra: latex(S_(OAB) = (R^2sqrt3)/4 = (5,1^2 . sqrt3)/4 ~~ 11,26 (cm^2)). Diện tích hình quạt tròn OAmB là: latex(S_(OAmB) = (pi R^2.60)/360 = (pi . 5,1^2 . 60)/360 ~~13,62 (cm^2)). Diện tích hình viên phân AmB là: latex(S_(AmB) = S_(OAmB) - S_(OAB) ~~13,62 - 11,26 = 2,36 (cm^2)).
Ví dụ 3: Phần hình tròn được giới hạn vởi một cung và dây căng cung đó gọi là hình viên phân. Tính diện th hình viên phân AmB, biết góc ở tâm latex(angle(AOB) = 60@) và bán kính đường tròn là 5,1 cm (Hình 7) (KQ làm tròn đến hàng % của latex(cm^2)).
- Thực hành 2
Ảnh
- Thực hành 2:
Tính diện tích hình quạt tròn bán kính R = 20 cm, ứng với cung 72°.
- Vận dụng 2
Ảnh
Hình vẽ
- Vận dụng 2:
Tính diện tích của miếng bánh pizza có dạng hình quạt tròn trong Hình 8. Biết OA = 15 cm và LATEX(angle(AOB) = 55@).
Ảnh
3. Hình vành khuyên
Hình vành khuyên
Ảnh
3. Hình vành khuyên
- HĐ3
- Hoạt động 3:
Ảnh
Ảnh
- Kết luận
- Kết luận:
Ảnh
Ảnh
- Ví dụ 4
Ảnh
Giải:
Hình vẽ
Diện tích hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn (O; 5 cm) và (O; 8 cm) là: latex(S = pi (R^2 - r^2) = pi(8^2 - 5^2) = 39pi ~~ 122,52 (cm^2)).
Ví dụ 4: Tính diện tích hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn (O; 5 cm) và (O; 8 cm) (KQ làm tròn đến hàng %).
- Thực hành 3
Ảnh
- Thực hành 3:
Tính diện tích hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn (O; 10 cm) và (O; 20 cm) (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
- Vận dụng 3
- Vận dụng 3:
Cho hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn (O; r) và (O; R) với R > r. Trên đường tròn (O; R) lấy hai điểm B, C sao cho BC vừa là dây cung của (O; R), vừa là tiếp tuyến của đường tròn (O; r) tại A (Hình 11). a) Tính độ dài đoạn thẳng BC theo r và R. b) Cho BC = latex(sqrt3). Tính diện tích hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn (O; r) và (O; R) theo a.
Ảnh
4. Bài tập
Bài tập
Ảnh
4. Bài tập
Bài 1
Ảnh
Bài 1: Tính độ dài các cung 30°; 90°; 120° của đường tròn (O; 6 cm).
Bài 2
Ảnh
Bài 2: Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây cung có độ dài là 55 cm và cung có số đo là 95° (Hình 12).
Ảnh
Bài 3
Ảnh
Bài 3: Một máy kéo nông nghiệp có đường kính bánh xe sau là 124 cm và đường kính bánh xe trước là 80 cm. Hỏi khi bánh xe sau lăn được 20 vòng thì bánh xe trước lăn được bao nhiêu vòng?
Ảnh
Tổng kết
Tổng kết
Ảnh
Tổng kết:
Ôn lại bài vừa học. Làm bài tập còn lại trong SGK và SBT. Chuẩn bị bài sau: "Chương 6. Bài 1. Hàm số và đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0)".
Cảm ơn
Ảnh