BÀI 13. HÌNH CHỮ NHẬT
Trang bìa
Trang bìa
Ảnh
TOÁN 8
BÀI 13. HÌNH CHỮ NHẬT
Khởi động
- Khởi động
- Khởi động
Hai thanh tre thẳng bằng nhau, được gắn với nhau tại chung điểm của mỗi thanh. Khi các đầu mút của hai thanh tre để tạo thành bốn đỉnh của một tứ giác (Hình 3.40) thì tứ giác đó là hình gì? Tại sao?
Ảnh
Hình thành kiến thức
1. Hình chữ nhật
Ảnh
1. Hình chữ nhật
HĐ1: Trong các hình dưới đây, hình nào là hình chữ nhật? Vì sao?
Ảnh
a. Khái niệm
- Kết luận
Ảnh
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.
- Kết luận:
- Chú ý
Ảnh
- Chú ý:
Nếu một tứ giác có ba góc vuông thì góc còn lại cùng là góc vuông và tứ giác đó là hình chữ nhật.
b. Tính chất
b. Tính chất
Ảnh
HĐ2: Hình chữ nhật có là hình bình hành không, có là hình thang cân không? Tại sao?
- Định lí 1
Hình vẽ
Ảnh
- Định lí 1:
Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
- Nhận xét
Ảnh
- Nhận xét:
Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền.
- Ví dụ 1
- Ví dụ 1: Cho hình chữ nhật ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Chứng minh latex(Delta OAB = DeltaODC).
Giải (H.3.43):
Vì ABCD là hình chữ nhật nên latex(OA = OC = 1/2AC =1/2BD = OB = OD). Hai tam giác OAB và ODC có OA = OD, OB = OC, AB = CD. Vậy latex(Delta OAB = DeltaODC) (c.c.c).
Ảnh
- Luyện tập 1
Ảnh
- Luyện tập 1
Cho hình chữ nhật ABCD. Hai đường chéo AC, BD cắt nhau tại O. Kẻ latex(OH_|_DC)(H.3.44). CMR: H là trung điểm của DC.
Ảnh
Gợi ý: Chứng minh hai tam giác vuông OHC và OHD bằng nhau. Từ đó suy ra điều phải chứng minh.
2. Dấu hiệu nhận biết
2. Dấu hiệu nhận biết
Ảnh
HĐ3: Cho hình bình hành ABCD có góc A vuông. Tính các góc B, C, D. Tứ giác ABCD có là hình chữ nhật không? Vì sao?
- Định lí 2
- Định lí 2:
Ảnh
a) Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật. b) Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
- Ví dụ 2 (3. Dấu hiệu nhận biết)
Ví dụ 2: CMR: Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường thì tứ giác đó là hình chữ nhật.
Ảnh
Giải (H3.45):
ABCD là tứ giác, O là giao điểm của AC và BD, AC = BD, OA = OC, OB = OD.
ABCD là hình chữ nhật
GT
KL
Ảnh
- Theo giả thiết, O là trung điểm của AC, BD => ABCD là hình bình hành. - Ta có: AC = BD, theo ĐL2, hình bình hành ABCD là hình chữ nhật.
- Luyện tập 2
- Luyện tập 2:
Cho tứ giác ABCD có latex(angleA = 90@), hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường. Hỏi tứ giác ABCD là hình gì? Tại sao?
Ảnh
Từ GT về giao điểm O của hai đường chéo AC, BD ta có ABCD là hình bình hành. Thêm giả thiết latex(angleA = 90@) nên theo Định lí 2 ta có ABCD là hình chữ nhật.
Gợi ý:
- Nhận xét
Ảnh
- Nhận xét:
Nếu tam giác có một đường trung tuyến bằng nửa cạnh tương ứng thì tam giác đó là tam giác vuông.
- Vận dụng
Ảnh
- Vận dụng:
Hãy trả lời các câu hỏi trong tình huống mở đầu.
Bài tập
Bài 3.25, 3.26
III. Bài tập
Ảnh
Bài 3.25. Bằng ê ke, nêu cách kiểm tra một tứ giác có là hình chữ nhật không. Hãy giải thích kết quả. Bài 3.26.Bằng compa, nêu cách kiểm tra một tứ giác có là hình chữ nhật không. Hãy giải thích kết quả.
Bài 3.27 (Bài tập)
Ảnh
Bài 3.27. Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AC, N là điểm sao cho M là trung điểm của HN. CCM: Tứ giác AHCN là hình chữ nhật.
Bài 3.28 (Bài tập)
Ảnh
Bài tập 3.28. Xét một điểm M trên cạnh huyền của tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi N và P lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên các cạnh AB và AC. a) Hỏi tứ giác MPAN là hình gì? b) Hỏi M ở vị trí nào thì đoạn thẳng NP có độ dài ngắn nhất? Vì sao?
Dặn dò
- Dặn dò
Ảnh
Ảnh
Dặn dò
Ôn lại kiến thức vừa học. Hoàn thành bài tập trong SBT. Chuẩn bị bài :"Bàí 14. Hình thoi và hình vuông".
- Cảm ơn
Ảnh