CHƯƠNG IV. HÌNH CHÓP TAM GIÁC ĐỀU
Trang bìa
Trang bìa
TOÁN HỌC 8
CHƯƠNG IV. HÌNH CHÓP TAM GIÁC ĐỀU
Ảnh
Khởi động
Khởi động (Khởi động)
Ảnh
Những hình khối có dạng như ở Hình 1 thường được gọi là hình gì?
- Khởi động:
Ảnh
Ảnh
I. Hình chóp tam giác đều
- Hoạt động 1
Ảnh
I. Hình chóp tam giác đều
HĐ1: Thực hiện các hoạt động sau: a) Vẽ trên giấy (hay bìa mỏng) 4 hình tam giác với các cạnh và vị trí như ở Hình 2; b) Cắt rời theo đường viên (màu đỏ), của hình vừa vẽ (phần tô màu) và gấp lại để được hình chóp tam giác đều như ở Hình 3. c) Quan sát hình chóp tam giác đều ở Hình 3 và nêu số mặt, số cạnh của hình chóp tam giác đều đó.
+ Hình 2, 3 (- Hoạt động 1)
Ảnh
- Nhận xét 1
Ảnh
Ảnh
- Nhận xét 1:
Hình chóp tam giác đều có 4 mặt, 6 cạnh.
- Hoạt động 2
Ảnh
Hình vẽ
HĐ2: Quan sát hình chóp tam giác đều ở hình 4 và đọc tên các mặt, các cạnh, đỉnh của hình chóp tam giác đều đó.
Ảnh
- Nhận xét 2
Ảnh
Ảnh
- Nhận xét 2:
Hình chóp tam giác đều S.ABC; Mặt đáy ABC là một tam giác đều; Các mặt bên SAB, SBC, SCA là những tam giác cân tại S; Các cạnh đáy AB = BC = CA; Các cạnh bên SA = SB = SC; S gọi là đỉnh của hình chóp tam giác đều S.ABC.
II. Diện tích xung quan của hình chóp ta giác đều
- Tìm hiểu
II. Diện tích xung quanh của hình chóp ta giác đều
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC. Tổng diện tích của các tam giác SAB, SBC, SCA là latex(S_(xq)) của hình chóp tam giác đều S.ABC.
Ảnh
+ ) SM, SN, SP lần lượt là đường cao của latex(DeltaSAB), latex(DeltaSBC), latex(DeltaSCA). +) Mỗi đoạn thẳng SM, SN, SP được gọi là trung đoạn của hình chóp tam giác đều S.ABC.
latex(S_(xq) = 1/2.C.d) trong đó latex(S_(xq)) là diện tích xung quanh, C là chu vi đáy, d là độ dài trung đoạn của hình chóp tam giác đều.
- Kết luận
- Kết luận:
Ảnh
Ảnh
Diện tích xung quanh của hnh chóp tam giác đều bằng nửa tích của chu vi đáy với độ dài trung đoạn.
- Ví dụ 1
Ảnh
Ví dụ 1: Cho một hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy bằng 5 cm và độ dài trung đoạn bằng 8 cm. Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều đó.
???
- Giải:
Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều đó là: latex(S_(xq) = 1/2 . (5 . 3).8=60 (cm^2)).
- Luyện tập
Ảnh
- Luyện tập:
Cho một hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy bằng 8 cm và độ dài trung đoạn bằng 10 cm. Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều đó.
III. Thể tích của hình chóp tam giác đều
- Tìm hiểu
Ảnh
III. Thể tích của hình chóp tam giác đều
Xét mô hình của hình chóp latex(DeltaS.ABC) (Hình 6). Thả dây gọi từ đỉnh S của hình chóp đó sao cho quả dọi chạm mặt đáy của hình chóp tại điểm O. Ta gọi độ dài đoạn thẳng SO là chiều cao của hình chóp tam giác đều S.ABC.
+ tiếp (III. Thể tích của hình chóp tam giác đều)
Ảnh
Ta có thể tính được thể tích của hình chóp tam giác đều khi biết diện tích đáy và chiều cao. latex(V = 1/3 . S. h) trong đó: V - thể tích; S - diện tích đáy; h - chiều cao của hình chóp tam giác đều.
- Kết luận
- Kết luận:
Ảnh
Ảnh
Thể tích của hình chóp tam giác đều bằng một phần ba tích của diện tích đáy với chiều cao.
- Ví dụ 2
Ảnh
Ví dụ 2: Một khối rubik có dạng hình chóp tam giác đều với diện tích đáy khoảng 22,45 latex((cm^2)) và chiều cao khoảng 5,88 cm. Tính thể tích của khối rubik đó.
Thể tích của khối rubik đó là: latex(V ~~ 1/3 . 22,45 . 5,88 = 44,002 (cm^3))
- Giải:
Bài tập củng cố
Bài 1 (Bài tập củng cố)
Ảnh
Bài 1: Trong các miếng bìa ở hình 9a, 9b, 9c, miếng bìa nào có thể gấp lại (theo các nét đứt) để được hình chóp tam giác đều?
Ảnh
Bài 2 (Bài tập củng cố)
Ảnh
Bài 2: Cho hình chóp tam giác đều P.QRS có độ dài cạnh đáy bằng 4 cm và độ dài trung đoạn bằng 10 cm. Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều đó.
Bài 3 (Bài tập củng cố)
Ảnh
Bài 3: Cho một hình chóp tam giác đều có diện tích đáy là 15 latex(cm^2) và chiều cao là 8 cm. Tính thể tích của hình chóp tam giác đều đó.
Dặn dò
- Dặn dò
Ảnh
Dặn dò
Ôn lại bài vừa học. Hoàn thiện các bài còn lại trong SGK và SBT. Chuẩn bị bài:"Chương IV. Hình chóp tứ giác đều".
- Cảm ơn
Ảnh