CHƯƠNG 6. BÀI 1. HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Y = AX2 (A ≠ 0)
Trang bìa
Trang bìa
Ảnh
CHƯƠNG 6. BÀI 1. HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Y = latex(AX^2) (A ≠ 0)
TOÁN 9
Bài toán mở đầu
Bài toán mở đầu
Ảnh
Ảnh
Bài toán mở đầu:
1. Hàm số y = latex(ax^2 (a !=0))
Hàm số y = latex(ax^2 (a !=0))
Ảnh
1. Hàm số y = latex(ax^2 (a !=0))
- HĐ1
Ảnh
Ảnh
- Hoạt động 1:
- Ví dụ 1
Ảnh
Ví dụ 1: a. Trong các hàm số sau, hàm số nào có dạng y = latex(ax^2 (a !=0)). y = 2x; latex(y = 3x^2; y = 0x^2; y = (x^2)/4) b. Xác định hệ số của latex(x^2) trong các hàm số sau: y = latex(2x^2; y = -0,25x^2; y = 1/2x^2)
Giải:
Hình vẽ
Mẫu: a) H/s latex(y = 3x^2) có dạng y = latex(ax^2) với a = 3. H/s latex(y = (-x^2)/4) có dạng y = latex(ax^2) với latex(a = 1/4). H/s y = 2x và latex(y = 0x^2) không có dạng y = latex(ax^2 (a!=0)).
- Thực hành 1
- Thực hành 1:
Ảnh
a) Xác định hệ số của x2 trong các hàm số sau: latex(y = 0,75x^2; y = -3x^2; y = 1/4 x^2). b) Với mỗi hàm số đã cho ở câu a), tính giá trị của y khi x = −2; x = 2.
- Vận dụng 1
Ảnh
- Vận dụng 1:
Gọi x (cm) là chiều dài cạnh của một viên gạch lát nền hình vuông. a) Viết công thức tính diện tích S latex((cm^2)) của viên gạch đó. b) Tính S khi x = 20; x = 30; x = 60.
2. Bảng giá trị của hàm số latex(y = ax^2 (a!=0))
Bảng giá trị của hàm số latex(y = ax^2 (a!=0))
Ảnh
2. Bảng giá trị của hàm số latex(y = ax^2 (a!=0))
- HĐ2
- Hoạt động 2:
Ảnh
Cho hàm số latex(y = 1/2 x^2). Hoàn thành bảng giá trị sau:
Ảnh
- Chú ý
Ảnh
- Chú ý:
Để lập bảng giá trị của hàm số latex(y = ax^2 (a!=0)), ta lần lượt cho x nhận các bảng giá trị latex(x_1, x_2, x_3,...) (latex(x_1, x_2, x_3,...) tăng dần) và tính các giá trị tương ứng của y rồi ghi vào bảng sau:
Ảnh
- Ví dụ 2
Giải:
Ảnh
Mẫu: Bảng giá trị của hàm số latex(y = x^2):
Ví dụ 2: Lập bảng giá trị của hàm số latex(y = x^2) và latex(y = -x^2) với các giá trị x lần lượt bằng -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3.
Ảnh
- Nhận xét
Ảnh
Ảnh
- Nhận xét:
Với hàm số y = latex(ax^2 (a!=0)), ta có: * Nếu a > 0 thì y > 0 với mọi latex(x != 0); y = 0 khi x = 0. * Nếu a < 0 thì y < 0 với mọi latex(x !=0); y = 0 khi x = 0.
- Thực hành 2
- Thực hành 2:
Ảnh
Lập bảng giá trị của hai hàm số latex(y = 1/4 x^2) và latex(y = -1/4x^2) với x lần lượt bằng -4; -2; 0; 2; 4.
- Vận dụng 2
Ảnh
- Vận dụng 2:
Một vật rơi tự do từ độ cao 125 m so với mặt đất. Quãng đường chuyển động s (m) của vật phụ thuộc vào thời gian t (giây) được cho bởi công thức s = latex(5t^2). a) Sau 2 giây, vật này cách mặt đất bao nhiêu mét? Tương tự, sau 3 giây vật này cách mặt đất bao nhiêu mét? b) Sau bao lâu thì vật này tiếp đất?
3. Đồ thị của hàm số latex(y = ax^2 (a!=0))
Đồ thị của hàm số latex(y = ax^2 (a!=0))
Ảnh
3. Đồ thị của hàm số latex(y = ax^2 (a!=0))
- HĐ3
- Hoạt động 3:
Ảnh
- HĐ4
- Hoạt động 4:
Ảnh
Cho hàm số latex(y = - 3/2 x^2). a) Lập bảng giá trị của hàm số khi x lần lượt nhận các giá trị −2; −1; 0; 1; 2. b) Vẽ đồ thị của hàm số. Có nhận xét gì về đồ thị của hàm số đó?
- Kết luận
Ảnh
Ảnh
- Kết luận:
Đồ thị của hàm số latex(y = ax^2 (a!=0)) là một đường cong đi qua gốc toạ độ, nhận trục tung làm trục đối xứng. Đường cong đó được gọi là một parabol đỉnh O. * Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị. * Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị.
- Chú ý
- Chú ý:
Để vẽ đồ thị hàm số y = latex(ax^2 (a!=0)), ta thực hiện các bước sau:
Ảnh
Lập bảng giá trị của hàm số với một giá trị của x (thường lấy 5 giá trị gồm 0 và hai cặp giá trị đối nhau). Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, đánh dấu các điểm (x; y) trong bảng giá trị (gồm điểm (0; 0) và hai cặp điểm đối xứng nhau qua trục Oy). Vẽ đường parabol đi qua các điểm vừa được đánh dấu.
- Ví dụ 3
Ảnh
Ví dụ 3: Vẽ đồ thị của hàm số y = latex(- 1/2 x^2).
+ Giải (- Ví dụ 3)
Giải:
Ảnh
- Nhận xét
Ảnh
- Nhận xét:
Vì đồ thị của hàm số latex(y = ax^2 (a!=0)) luôn đi qua gốc toạ độ O và nhận trục Oy làm trục đối xứng nên khi vẽ đồ thị hàm số, ta chỉ cần tìm một số điểm bên phải trục Oy rồi lấy các điểm đối xứng với chúng qua trục Oy.
- Thực hành 3
- Thực hành 3:
Ảnh
Vẽ đồ thị của hàm số y = latex(2x^2).
- Vận dụng 3
Ảnh
- Vận dụng 3:
Động năng (tính bằng J) của một quả bưởi nặng 1 kg rơi với vận tốc v (m/s) được tính bằng công thức latex(K = 1/2 v^2). a) Tính động năng của quả bưởi đạt được khi nó rơi với tốc độ lần lượt là 3 m/s, 4 m/s. b) Tính tốc độ rơi của quả bưởi tại thời điểm quả bưởi đạt được động năng 32 J.
4. Bài tập
Bài tập
Ảnh
4. Bài tập
Bài 1
Ảnh
Bài 1: Cho hàm số y = latex(-x^2). a) Lập bảng giá trị của hàm số. b) Vẽ đồ thị của hàm số.
Bài 2
Ảnh
Bài 2 Cho hàm số y = latex(ax^2 (a!=0)). a) Tìm a, biết đồ thị của hàm số đi qua điểm M(2; 6). b) Vẽ đồ thị của hàm số với a vừa tìm được. c) Tìm các điểm thuộc đồ thị của hàm số có tung độ y = 9.
Bài 3
Ảnh
Bài 3: Cho một hình lập phương có độ dài cạnh x (cm). a) Viết công thức tính diện tích toàn phần S (cm2) của hình lập phương theo x. b) Lập bảng giá trị của hàm số S khi x lần lượt nhận các giá trị: latex(1/2; 1; 2/3; 2; 3). c) Tính độ dài cạnh của hình lập phương, biết S = 54 latex(cm^2).
Tổng kết
Tổng kết
Ảnh
Tổng kết:
Ôn lại bài vừa học. Làm bài tập còn lại trong SGK và SBT. Chuẩn bị bài sau: "Chương 6. Bài 2. Phương trình bậc hai một ẩn".
Cảm ơn
Ảnh