Công ty Cổ phần Mạng giáo dục Bạch Kim - 27 Huỳnh Thúc Kháng, Đống Đa, Hà Nội
Trang bìa
Trang bìa:
TIẾT 39: GÓC TẠO BỞI TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Khái niệm:
1. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung a. Khái niệm Là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung: là góc có đỉnh nằm trên đường tròn, một cạnh của góc là một tia tiếp tuyến của đường tròn, cạnh kia chứa dây cung của đường tròn. b. Góc latex(angle(BAx)) có đặc điểm - Góc latex(angle(BAx)) có đỉnh nằm trên đường tròn. Cạnh Ax là một tia tiếp tuyến còn cạnh kia chứa dây cung AB. - Góc latex(angle(BAx)) là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. - Cung nằm bên trong góc gọi là cung bị chắn. Câu hỏi 1:
1. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung * Câu hỏi 1 Hãy giải thích vì sao các góc ở các hình 23, 24, 25, 26 không phải là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Hình 23 Hình 24 Hình 25 Hình 26 Giải Các góc ở các hình 23, 24, 25, 26 không phải là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung vì: Hình 23: Không có cạnh nào là tia tiếp tuyến. Hình 24: Không có cạnh nào chứa dây cung. Hình 25: Không có cạnh nào là tia tiếp tuyến. Hình 26: Đỉnh không nằm trên đường tròn Câu hỏi 2:
1. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung * Câu hỏi 2 a. Hãy vẽ góc BAx tạo bởi tia tiếp tuyến và dâycung trong ba trường hợp sau: latex(angle(BAx)=30@; angle(BAx = 90@); angle(BAx) = 120@) Giải latex(angle(BAx)=30@) latex(angle(BAx)=90@) latex(angle(BAx)=120@) Câu hỏi 2_tiếp:
1. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung * Câu hỏi 2 b. Hãy cho biết số đo của cung bị chắn trong mỗi trường hợp trên và điền vào bảng sau:
Định lý, hệ quả
Định lí:
2. Định lí Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn? GT KL Đường tròn (O;R) latex(Ax_|_OA), dây AB latex(angle(BAx) = (1)/(2) Trường hợp 1, 2:
2. Định lí a. Trường hợp 1 Tâm O nằm trên cạnh chứa dây cung AB. Giải Ta có latex(angle(BAx) =90@ ) (t/c tt) latex(rArr) Sđ cung AB = latex(180@) latex(rArr angle(BAx) = (1)/(2)) sđ cung AB b. Trường hợp 2 Tâm O nằm bên ngoài latex(angle(BAx) Giải Nối OB, kẻ đường kính AC, kẻ đường cao OH của ∆AOB. Ta có latex(angle(BAx) = angle(AOH))( cùng phụ với latex(angle(OAB))) Mà latex(angle(AOH) = (1)/(2)angle(AOB)) (OH là phân giác của latex(angle(AOB)) latex(rArr angle(BAx) = (1)/(2)angle(AOB)) Mặt khác latex(angle(AOB)) sđ cung AB (góc ở tâm) latex(rArr angle(BAx) = (1)/(2)) sđ cung AB Trường hợp 3:
2. Định lí c. Trường hợp 3 Tâm O nằm bên trong góc latex(angle(BAx) Giải Kẻ đường kính AC. Sử dụng kết quả của phần a) và t/cgóc nội tiếp để chứng minh. Câu hỏi 3:
2. Định lí * Câu hỏi 3 Hãy so sánh số đo của góc BAx , góc ACB với số đo của cung AmB? Giải - latex(angle(BAx) = 1/2 (vì latex(angle(BAx)) là góc tạo bởi tia tiếp tuyến Ax và dây cung AB) - latex(angle(BAx) = 1/2 (vì latex(angle(BAx)) là góc nội tiếp chắn Hệ quả:
3. Hệ quả Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung với góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau. Củng cố
Bài tập 1:
* Bài 1 Từ 1 điểm M cố định ở bên ngoài đường tròn (O) ta kẻ 1 tiếp tuyến MT Chứng minh rằng: latex(MT^2) = MA.MB. và 1 cát tuyến MAB của đường tròn đó. Giải Nối TA, TB. Xét latex(DeltaBMT) và latex(DeltaTMA) latex(angle(M) )chung latex(angle(B)=angle(MTA)) (chắn cung nhỏ AB) latex(rArr DeltaAMT~DeltaTMA) (g.g) latex(rArr (MT)/(MA) = (MB)/(MT) rArr MT^2 = MA.MB ) (đpcm) Bài tập 2:
* Bài 2 Nếu latex(angle(BAx)) (với đỉnh A nằm trên đường tròn 1 cạnh chứa dây cung AB) bên trong góc đó thì cạnh Ax là một tia tiếp tuyến của đường tròn chứa cung AB. có số đo bằng nửa số đo của cung AB căng dây đó và cung này nằm Giải Vẽ latex(OH _|_AB) theo gt latex(angle(BAx) = (1)/(2))sđ cung AB latex(rArr angle(A_2)=angle(O_1) = (1)/(2))sđ cung AB Mà latex(angle(A_1) angle(O_1) = 90@) nên latex(angle(A_1) angle(A_2) = 90@) Tức là latex(OA_|_Ax) Vậy Ax là tia tiếp tuyến của (O) tại A Dặn dò và kết thúc
Dặn dò:
DẶN DÒ - Đọc kỹ lại bài đã học. - Làm bài tập 27 đến 30 trong sgk trang 79. - Chuẩn bị trước bài mới. Kết thúc: