BÀI 8. GÓC Ở VỊ TRÍ ĐẶC BIỆT. TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC
Trang bìa
Trang bìa
Ảnh
TOÁN 7
BÀI 8. GÓC Ở VỊ TRÍ ĐẶC BIỆT. TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC
Ảnh
Khởi động
Khởi động
Ảnh
Hình vẽ
Khởi động
Khi đặt các dây lạt để cắt bánh chưng, các dây lạt tạo ra trên mặt bánh chưng những cặp góc đặc biệt. Những cặp góc đó có mối quan hệ với nhau như thế nao. Chúng ta cùng tìm hiểu trong bài học này!
I. Góc ở vị trí đặc biêt
1. Tìm hiểu về hai góc kề bù
Hình vẽ
1. Tìm hiểu về hai góc kề bù
a. Hoạt động
HĐ1: Quan sát hình vẽ bên. Em hãy nhận xét quan hệ về đỉnh, về cạnh của hai góc được đánh dấu.
Ảnh
Ảnh
- Ý 2
Hình vẽ
Ảnh
HĐ2: Cho ba tia Ox, Oy, Oz như hình 3.1, trong đó Ox và Oy là hai tia đối nhau. a) Em hãy nhận xét quan hệ về đỉnh, về cạnh của hai góc xOz va zOy. b) Đo rồi tính tổng số đo hai góc xOz và zOy.
Ảnh
b. Kết luận
Ảnh
Hình vẽ
b. Kết luận
Hai góc có một cạnh chung, hai cạnh còn lại là hai tia đối nhau được gọi là hai góc kề bù.
Ảnh
Hai góc kề bù có tổng số đo bằng latex(180^@).
c. Câu hỏi
Hình vẽ
c. Câu hỏi
Ảnh
Ảnh
Ảnh
a)
b)
c)
Hai góc được đánh dấu trong hình nào dưới đây là hai góc kề bù?
Ảnh
d. Chú ý
Ảnh
d. Chú ý
Hình vẽ
1. Hai góc kề bù còn được hiểu là hai góc vừa kề nhau, vừa bù nhau. 2. Nếu điểm M nằm trong góc xOy thì ta nói tia OM nằm giữa hai cạnh (hai tia) Ox và Oy của góc xOy (H.3.3b). Khi đó ta có:
latex(angle(xOM)) latex(+) latex(angle(MOy)) = latex(angle(xOy))
2. Khám phá hai góc đối đỉnh
2. Khám phá hai góc đối đỉnh
Hình vẽ
a. Hoạt động
HĐ3: Quan sát hình ảnh hai góc được đánh dấu trong hình bên. Em hãy nhận xét quan hệ về đỉnh, về cạnh của hai góc được đánh dấu.
Ảnh
Ảnh
- HĐ4
Hình vẽ
HĐ4: Cho hai đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại O (H.3.5). a) Dự đoán xem hai góc xOy và x'Oy' có bằng nhau không. b) Đo rồi so sánh số đo hai góc xOy và x'Oy'.
Ảnh
Ảnh
b. Kết luận
Ảnh
Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
b. Kết luận
c. Câu hỏi
Hình vẽ
Hai góc được đánh dấu trong hình nào dưới đây là hai góc đối đỉnh?
Ảnh
Ảnh
Ảnh
b)
a)
c. Câu hỏi
d. Tập suy luận
d. Tập suy luận
Hình vẽ
Ta so sánh Hình 3.5 bằng cách suy luận như sau:
Ảnh
Vì latex(angle(O_1)) và latex(angle(O_3)) kề bù nên latex(angle(O_1)) + latex(angle(O_3)) = 180latex(@) . (1) Vì latex(angle(O_2)) và latex(angle(O_3)) kề bù nên latex(angle(O_2)) + latex(angle(O_3)) =180latex(@). (2) Từ (1) và (2) ta có: latex(angle(O_1)) + latex(angle(O_3)) = latex(angle(O_2)) + latex(angle(O_3)). Suy ra latex(angle(O_1)) = latex(angle(O_2)).
e. Ví dụ
Hình vẽ
e. Ví dụ
Cho hai đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại O (H.3.7). Biết góc xOy bằng 60latex(@). Tính số đo các góc x'Oy' và x'Oy.
Ảnh
Hình 3.7
g. Chú ý
g. Chú ý
Hình vẽ
Kí hiệu là xx'latex(_|_) yy'.
Hai đường thẳng xx', yy' cắt nhau và trong các góc tạo thành có một góc góc vuông được gọi là hai đường thẳng vuông góc.
Ảnh
II.Tia phân giác của một góc
1. Tìm hiểu về tia phân giác
1. Tìm hiểu về tia phân giác
Hình vẽ
a. Hoạt động
Ảnh
HĐ5: Cắt rời một góc xOy từ một tờ giấy rồi gấp sao cho hai cạnh của góc trùng nhau (H3.9).
a) Nhận xét về vị trí của tia Oz so với hai cạnh của góc xOy. b) Em hãy so sánh hai góc xOz và zOy.
Ảnh
b. Kết luận
Ảnh
Hình vẽ
b. Kết luận
Tia nằm giữa hai cạnh của một góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau được gọi là tia phân giác của góc đó.
Khi Oz là tia phân giác của góc xOy thì latex(angle(xOz)) = latex(angle(yOz)) = latex(1/2)latex(angle(xOy)).
Ảnh
2. Ví dụ 2
2. Ví dụ 2
Hình vẽ
Cho góc mOn có số đo bằng 70latex(@), tia Ot là tia phân giác của góc mOn. Tính số đo hai góc mOt và tOn.
Giải:
Vì Ot là tia phân giác của góc mOn nên
Ảnh
Hình 3.11
latex(angle(mOt)) = latex(angle(mOt)) = latex(1/2)latex(angle(mOn)) = latex(1/2) latex(*) 70latex(@) = 35latex(@)
Ảnh
3. Thực hành
Ảnh
Ảnh
Ảnh
Hình vẽ
3. Thực hành
Vẽ tia phân giác Oz của góc xOy có số đo bằng 68latex(@), sử dụng thước đo góc theo hướng dẫn. Nếu Oz là tia phân giác của góc xOy thì latex(angle(xOz)) = latex(1/2) latex(*) 68latex(@) = 34latex(@). Ta có cách vẽ sau:
Đánh dấu điểm ứng với vạch 34latex(@) của thước đo góc
Kẻ tia Oz đi qua điểm đã đánh dấu. Tia Oz là tia phân giác của góc xOy.
II. Luyện tập và củng cố
1. Luyện tập 1
Ảnh
Ảnh
Hình vẽ
1. Luyện tập 1
Viết tên hai góc kể bù trong Hình 3.4 và tính số đo góc mOt.
Hình 3.4
2. Luyện tập 2
2. Luyện tập 2
Hình vẽ
Hai đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tai O sao cho góc xOy vuông (H.3.8). Khi đó các góc yOx', x'Oy',xOy' cũng đều là góc vuông. Vì sao?
Hình 3.8
Ảnh
3. Luyện tập 3
3. Luyện tập 3
Hình vẽ
Cho góc xAm có số đo bằng 65latex(@) và Am là tia phân giác của góc xAy (H.3.12). Tính số đo góc xAy.
Ảnh
Hình 3.12
III. Vận dụng
Vận dụng
Vận dụng
Hình vẽ
Qủa cân ở đĩa cân bên trái nặng bao nhiêu kilôgam để cân thăng bằng, tức là kim trên mặt đồng hồ của cân là tia phân giác của góc AOB?
Ảnh
Ảnh
Dặn dò
1. Em làm được những gì?
Em làm được những gì?
Ảnh
Hình vẽ
Nhận biết hai góc kề bù, hai góc đối đỉnh. Nhận biết tia phân giác của một góc. Vẽ tia phân giác của một góc bằng dụng cụ học.
2 .Dặn dò
Ảnh
Dặn dò
Ôn lại bài vừa học. Làm bài tập SGK và SBT. Chuẩn bị bài mới:"Bài 9. Hai đường thẳng song song và dấu hiệu nhận biết".
3. Kết bài
Ảnh
Ảnh
Ảnh