BÀI 5. ĐỘNG NĂNG. THẾ NĂNG. SỰ CHUYỂN HÓA NĂNG LƯỢNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
Ảnh
Trang bìa
Trang bìa
Ảnh
BÀI 5: ĐỘNG NĂNG. THẾ NĂNG. SỰ CHUYỂN HÓA NĂNG LƯỢNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
Khởi động
Giới thiệu bài
Ảnh
Giới thiệu bài
Câu hỏi khởi động
Khởi động: Ở lớp 10, khi học về chuyển động của vật, ta đã biết có sự chuyển hoá giữa động năng và thế năng của vật. Vậy trong dao động điều hoà có sự chuyển hoá tương tự không?
Trả lời: Trong dao động điều hòa cũng có sự chuyển đổi giữa động năng và thế năng vì có sự thay đổi về vận tốc đồng thời cũng có sự thay đổi về li độ trong quá trình dao động.
Động năng
Khái niệm về động năng
Ảnh
+ Động năng của vật dao động điều hòa được xác định bởi:
Ảnh
+ Công thức (5.1) cho biết sự biến thiên của động năng theo li độ x.
Sự biến thiên của động năng
Ảnh
+ Hình 5.1 là đồ thị chỉ sự biến thiên của động năng theo li độ x. đó là một đường parabol có bề lõm hướng xuống và có giá trị cực đại:
Ảnh
+ Đồ thị cho thấy, khi vật đi từ ví trí cân bằng tới vị trí biên thì động năng của vật đang từ cực đại giảm đến 0. Khi vật đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng thì động năng của vật tăng từ 0 đến giá trị cực đại.
Thế năng
Khái niệm về thế năng
+ Theo định luật bảo toàn năng lượng, nếu bỏ qua ma sát thì động năng của vật không mất đi mà chuyển dần thành thế năng của vật và ngược lại. Vì thế ta có thể viết:
+ Công thức (5.2) cho biết sự biến thiên của thế năng theo li độ.
Ảnh
Ảnh
Sự biến thiên của thế năng
+ Đồ thị biến thiên của thế năng theo li độ x cũng là một đường parabol nhưng bề lõm hướng lên như Hình 5.2 và có giá trị cực đại:
Ảnh
Ảnh
Cơ năng
Khái niệm về cơ năng
+ Trong dao động điều hòa, có sự chuyển hóa qua lại giữa động năng và thế năng của vật, còn cơ năng, tức tổng động năng và thế năng thì được bảo toàn.
Ảnh
Ảnh
Hoạt động tình huống 1
+ Hoạt động 1: Hình 5.3 là đồ thị động năng và thế năng của một vật dao động điều hòa li độ. Hãy phân tích sự chuyển hóa giữa động năng và thế năng bằng đồ thị.
Ảnh
Đáp án: + Khi x = -A thì: x = -A thì: Wđ = 0; Wt = W= 12mlatex(ω^2A^2) + Khi x thay đổi từ - A đến 0 thì Wđ tăng dần còn Wt giảm dần. + Khi x = 0 thì Wt = 0; Wđ = W =latex(1/2)mlatex(ω^2A^2) + Khi x thay đổi từ 0 đến A thì Wt tăng dần còn Wđ giảm dần. Khi x = A thì Wđ = 0; Wt = W = latex(1/2)mlatex(ω^2A^2)
Hoạt động tình huống 2
+ Hoạt động 2: Hình 5.4 là đồ thị động năng và thế năng của một vật dao động điều hòa theo thời gian. a) Động năng và thế năng của vật thay đổi như thế nào trong các khoảng thời gian: từ 0 đến latex(T/4), từ latex(T/4) đến latex(T/4), từ latex(T/2) đến latex((3T)/4), từ latex((3T)/4) đến T b) Tại các thời điểm: t = 0; t = latex(T/8); t=latex(T/4); t = latex((3T)/8), động năng và thế năng của vật có giá trị như thế nào (tính theo W). Nghiệm lại để thấy ở mỗi thời điểm đó Wđ + Wt = W.
Ảnh
Cơ năng của con lắc lò xo và con lắc đơn
1. Con lắc lò xò
+ Ta biết nếu bỏ qua ma sát thì dao động của con lắc lò xo là dao động điều hòa. + Người ta đã chứng minh được rằng, nếu chọn mốc thế năng ở vị trí cân bằng thì thế năng của con lắc lò xo khi vật ở li độ x là:
Ảnh
với k là độ cứng của lò xo.
Ảnh
Khái niệm
Ảnh
So sánh (5.4) với (5.2) ta suy ra và chu kì của con lắc lò xo là:
Ảnh
Ảnh
Theo công thức 5.3 thì cơ năng của con lắc lò xo là:
Ảnh
2. Con lắc đơn
Ảnh
+ Vị trí của con lắc đơn được xác định bằng li độ dài s hay li độ góc α (Hình 5.6). + Thế năng của con lắc đơn là thế năng trọng trường. Chọn mốc thế năng ở vị trí cân bằng thì thế năng của con lắc ở li độ góc α là:
Ảnh
+ Có thể chứng minh được rằng, khi góc α nhỏ
Ảnh
Ảnh
Khái niệm
+ So sánh (5.7) với (5.2) ta suy ra: Khi góc lệch α nhỏ (sinα=α), con lắc đơn dao động điều hòa với tần số góc: hay với chu kì:
Ảnh
Ảnh
Ảnh
Ảnh
Bài tập luyện tập
Bài tập 1
Hoạt động 2: Một con lắc lò xo có độ cứng k và vật nặng có khối lượng m. 1. Tính chu kì 2. Đo chu kì T bằng đồng hồ. So sánh kết quả tính ở câu 1
Đáp án: 1. Chu kì của con lắc lò xo là: 2. Gắn vật nặng vào lò xo rối treo theo phương thẳng đứng để tạo được một con lắc lò xo rồi treo theo phương thẳng đứng để tạo được một con lắc lò xo như Hình 1.1a SGK. Dùng đồng hồ bấm giây kết hợp với đếm số chu kì (n) con lắc thực hiện được trong thời gian Δt tương ứng. Xác định chu ki của con lắc T=latex((Δt)/n), để so sánh với kết quả chu kì T tính theo công thức ở câu a.
Ảnh
Bài tập 2
Câu hỏi 2: Một con lắc lò xo có vật nặng khối lượng 0,4 kg, dao động điều hòa. Đồ thị vận tốc v theo thời gian t như hình 5.7. Tính: a) Vận tốc cực đại của vật. b) Động năng cực đại của vật. c) Thế năng cực đại của con lắc. d) Độ cứng k của lò xo
Ảnh
Bài tập 3
Câu hỏi 3: Một con lắc lò xo có độ cứng k = 100 N/m, vật nặng có khối lượng m = 200 g, dao động điều hòa với biên độ A = 5 cm. a) Xác định li độ của vật tại thời điểm động năng của vật bằng 3 lần thế năng của con lắc. b) Xác định tốc độ của vật khi qua vị trí cân bằng. c) Xác định thế năng của con lắc khi vật có li độ x = -2,5 cm.
Dặn dò
- Dặn dò
Ảnh
Dặn dò:
Ôn lại các kiến thức vừa học. Làm thêm bài tập trong sách bài tập. Chuẩn bị trước bài sau.
- Cảm ơn
Ảnh