BÀI 11. ĐỊNH LÍ VÀ CHỨNG MINH ĐỊNH LÍ
Trang bìa
Trang bìa
Ảnh
TOÁN 7
BÀI 11. ĐỊNH LÍ VÀ CHỨNG MINH ĐỊNH LÍ
Ảnh
Khởi động
Bài toán
Ảnh
Hình vẽ
Khởi động
Trong bài 10, ta dùng cách đo đạc để kiểm nghiệm tính chất sau đúng: "Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị bằng nhau. Tuy nhiên, đo đạc chỉ cho ta kết quả gần đúng và chỉ trong một trường hợp cụ thể. Vậy có cách nào để chắc chắn rằng tính chất dó đúng cho mọi trường hợp?
I. Hình thành kiến thức mới
1. Định lí. Giả thiết và kết luận
Hình vẽ
1. Định lí. Giả thiết và kết luận
a. Đọc hiểu
- Trong bài 8, Tập suy luận, trang 42, khẳng định " (Nếu) hai góc đối đỉnh thì (hai góc đó) bằng nhau" đã được suy ra từ điều đúng đã biết là" hai góc kề bù có tổng số đo bằng 180latex(@)". Đó là một định lí. - Trong một định lí ta cần phân biệt giả thiết và kết luận của nó. Chẳng hạn:
Nếu hai góc đối đỉnh thì hai góc đó bằng nhau.
Ảnh
Ảnh
Hình vẽ
Hình vẽ
Giả thiết
Kết luận
b. Kết luận
Ảnh
Hình vẽ
b. Kết luận
Định lí là một khẳng định được suy ra từ những khẳng định đúng đã biết. Mỗi định lí thường được phát biểu dưới dạng: Nếu ... thì ...
Phần giữa từ "nếu" và từ "thì" là giả thiết của định lí.
Phần sau từ " thì " là kết luận của định lí.
c. Ví dụ
c. Ví dụ
Hình vẽ
Trong định lí: "Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại". Em hãy gì giả thiết và kết luận của định lí trên.
Ảnh
Ảnh
2. Thế nào là chứng minh định lí
2. Thế nào là chứng minh định lí
Ảnh
a. Định nghĩa
Chứng minh một định lí là dùng lập luận để từ giả thiết và những khẳng định đúng đã biết suy ra kết luận của định lí.
b. Đọc hiểu
Ảnh
b. Đọc hiểu
Hình vẽ
Chứng minh định lí:"Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị bằng nhau" như sau:
Hình 3.46
Chứng minh:
Qua điểm B kẻ đường thẳng b': latex(angle(B_2) = A_1). Khi đó đường thẳng c tạo với đường thẳng a và b' hai góc đồng vị bằng nhau latex(angle(A_1) = B_2). Ta có a và b' song song nhau. => B có hai đường thẳng b và b' // a. Theo tiên đề Euclid, b' trùng b => latex(angle(B_1)) = latex(angle(A_1))
II. Luyện tập và củng cố
1. Luyện tập 1
Ảnh
1. Luyện tập 1
Vẽ hình và viết giả thiết, kết luận của định lí sau: "Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau".
2. Luyện tập 2
2. Luyện tập 2
Ảnh
Em hãy chứng minh định lí: "Hai góc kề bù bằng nhau thì mỗi góc là một góc vuông".
III. Vận dụng
Tranh luận
Hình vẽ
Tranh luận
Ảnh
Hình vẽ
Hình vẽ
Ảnh
Hai góc đối đỉnh thì chắc chắn bằng nhau rồi. Liệu hai góc bằng nhau thì có đối nhau không nhỉ?
Tớ nghĩ đó là điều không đúng! Nhưng làm thế nào để khẳng định điều đó không đúng nhỉ?
Em có ý kiến gì về hai ý kiến trên?
Ảnh
Dặn dò
1. Em làm được những gì?
Em làm được những gì?
Ảnh
Hình vẽ
Nhận biết một định lí, giả thiết, kết luận của định lí. Làm quen với chứng minh định lí.
2 .Dặn dò
Ảnh
Dặn dò
Ôn lại bài vừa học. Làm bài tập SGK và SBT. Chuẩn bị bài mới:"Bài 12. Tổng các góc trong một tam giác".
3. Kết bài
Ảnh
Ảnh
Ảnh