Công ty Cổ phần Mạng giáo dục Bạch Kim - 27 Huỳnh Thúc Kháng, Đống Đa, Hà Nội
Trang bìa
Trang bìa:
CHƯƠNG IV. BÀI 8. DIỆN TÍCH XUNG QUANH HÌNH CHÓP ĐỀU Công thức tính diện tích xung quanh
Câu hỏi 1:
1. Công thức tính diện tích xung quanh Hãy lấy bìa đã cắt, quan sát, gấp thành hình chóp tứ giác đều và trả lời các câu hỏi sau:
1. Hình chóp tứ giác đều là có bao nhiêu mặt bên: ||4||, ||đều là các latex(Delta) cân|| 2. Diện tích mỗi mặt bên ( tam giác) là:|| latex((4 x6)/2) = 12 latex((cm^2))|| 3. Diện tích đáy của hình chóp là: ||4 x 4 = 16 latex((cm^2))|| 4. Tổng diện tích các mặt bên của hình chóp là:|| 12 x 4 = 48latex((cm^2))|| Công thức tính diện tích xung quanh:
1. Công thức tính diện tích xung quanh a. Xây dựng công thức tính latex(S_(xq)) 1. Diện tích mỗi mặt bên (tam giác) là: latex((a xd)/2 2. Tổng diện tích các mặt bên của hình chóp là: latex(S_(xq)=((a x d)/2)x4 Trong đó: p: Nửa chu vi đáy d: Trung đoạn Diện tích xung quanh của hình chóp đều bằng tích của nửa chu vi đáy với trung đoạn Diện tích toàn phần:
1. Công thức tính diện tích xung quanh b. Diện tích toàn phần của hình chóp Trong đó: Stp: Diện tích toàn phần của hình chóp Sxq: Diện tích xung quanh của hình chóp Sd: Diện tích mặt đáy của hình chóp Ví dụ
Ví dụ 1:
2. Ví dụ * Ví dụ 1 Hình chóp S.ABC có bốn mặt là tam giác đều bằng nhau. H là tâm đường trong ngoại tiếp tam giác đều ABC, bán kính HC=R = latex(sqrt(3))cm Biết rằng AB= Rlatex(sqrt(3)) tính diện tích xung quanh của hình chóp. Giải * Cách 1: Chóp S.ABC là hình chóp đều nên Sxq = p.d 1. Tính p (Nửa chu vi đáy) Đáy là tam giác đều, bán kính đường tròn ngoại tiếp là latex(R=sqrt(3)) Theo bài ra ta có:BC=Rlatex(sqrt(3)=sqrt(3).sqrt(3)=3)(cm) do đó p = latex((3.3)/2 = (9)/2 (cm) 2. Tính d (Trung đoạn) Mặt bên cũng là tam giác đều nên latex(SI_|_BC). Theo DL pitago: latex(SI^2=SB^2-BI^2) Ví dụ 1_tiếp:
2. Ví dụ * Ví dụ 1 Giải latex(SI^2=3^2-[3/2]^2=(27)/4) nên SI=latex((3sqrt(3))/2)(cm) 3. Tính Sxq Vậy Sxq = p.d=latex((9)/(2).(3sqrt(3))/2=(27sqrt(3))/(4)(cm^2)) Ví dụ 1_cách 2:
2. Ví dụ * Ví dụ 1 Giải * Cách 2 Đây là hình chóp có bốn mặt là những tam đều bằng nhau Tính tương tự như trên được SI = latex((3sqrt3)/2)(cm) Diện tích một tam giác mặt bên là S =latex(1/2 BC.SI =(1)/(2).3.(3sqrt3)/2=(9sqrt3)/4(cm^2)) Diện tích xung quanh hình chóp là: Sxq = 3.S = 3.latex((9sqrt3)/4=(27sqrt3)/4 (cm^2)) Ví dụ 2:
2. Ví dụ * Ví dụ 2 Tính diện tích toàn phần của hình chóp đều S.ABCD Giải 1. Tính trung đoạn SI Xét tam giác vuông SIC có: SC=25cm, IC=latex((BC)/2)=15cm Theo định lý Pitago: latex(SI^2 = SC^2 - IC^2 =25^2-15^2=400 rArr SI=20cm 2. Tính Sxq Sxq = p.d = latex((1)/(2) .30. 4. 20 = 1200 (Cm^2)) 3. Tính Sd (Diện tích đáy) Sd = 30.30 = 900 latex((Cm^2)) 4. Tính Stp (Diện tích toàn phần của hình chóp) Stp = Sxq Sd = 1200 900 = 2100 latex((Cm^2)) Củng cố
Bài tập 1:
* Bài tập 1 Cho hình chóp tứ giá như hình vẽ. Sxq, Stp của hình chóp là?
A. Sxq=800latex(cm^2), Stp=1200latex(cm^2)
B. Sxq=900latex(cm^2), Stp=1250latex(cm^2)
C. Sxq=600latex(cm^2), Stp=1100latex(cm^2)
Bài tập 2:
* Bài tập 2 Cho hình chóp tứ giá như hình vẽ. Stp của hình chóp bằng?
A. Stp=1000latex(cm^2)
B. Stp=2100latex(cm^2)
C. Stp=1300latex(cm^2)
Dặn dò và kết thúc
Dặn dò:
DẶN DÒ - Về nhà đọc kỹ lại bài vừa học. - Làm bài tập 40 đến 43 trong SGK trang 121. - Chuẩn bị trước bài mới Kết thúc: