BÀI 8: DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 3 VÀ CHO 9
Trang bìa
Trang bìa
Toán 1 CHƯƠNG I: SỐ TỰ NHIÊN BÀI 8: DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 3 VÀ CHO 9
Ảnh
Hoạt động
Khởi động
Một số chia hết cho 3 thì có chia hết cho 9 không?
Ảnh
1.Dấu hiệu chia hết cho 9
Để biết số 378 có chia hết cho 9 hay không, bạn An viết như sau: 378 = 3.100 + 7.10 + 8 = 3. (99 + 1)+ 7.(9+ 1) +8 = 3.99 + 7.9 + 3 + 7 + 8 = 9.(3.11 +7)+ (3+ 7 +8) Từ đây bạn An khẳng định rằng số 378 chia hết cho 9, vì có (3 . 11 + 7). 9 là một số chia hết cho 9 và tổng các chữ số của nó là 3 + 7 + 8 = 18 chia hết cho 9. Khẳng định của An có đúng hay không? Vi sao?
1.Dấu hiệu chia hết cho 9
Khám phá 1
Đáp án
Khẳng định của An đúng vì: Ta xét một số bất kì, giả sử ta xét số có ba chữ số sau abc = a . 100 + b . 10 + c = a (99 + 1) + b . (9 + 1) + c = a . 99 + b . 9 + a + b + c = 9 . (a . 11 + b ) + a + b + c => Do 9 . (a . 11 + b) abc chia hết cho 9 khi tổng a+b+c chia hết cho 9.
Hình vẽ
Hình vẽ
Nhận xét: Mọi số đều viết được dưới dạng tổng các chữ số của nó cộng với một số chia hết cho 9.
Dấu hiệu chia hết cho 9
Hình vẽ
Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.
Thực hành 1 a) Trong các số 245,9 087, 396, 531, số nào chia hết cho 9? b) Hãy đưa ra hai số chia hết cho 9 và hai số không chia hết cho 9.
Dấu hiệu chia hết cho 9
Giải
a) Các số chia hết cho 9 là: 396; 531 b) Hai số chia hết cho 9 là: 144 và 261 Hai số không chia hết cho 9 là: 391 và 282
2. Dấu hiệu chia hết cho 3
Dấu hiệu chia hết cho 3
Xem xét cách phân tích: 231 =2 . 100 + 3 . 10 + 1 = 2 . (99 + 1) + 3.(9 + 1) + 1 = 2 . 99 + 3 . 9 + 2 + 3 + 1 = (2 + 3 + 1) + (2 . 3 . 11 + 3 . 3) . 3 Trong đó 2 + 3 + 1 là tổng các chữ số của số 231; (2 . 3 . 11 + 3 . 3). 3 là một số chia hết cho 3. Nhận xét: Mọi số đều viết được dưới dạng tổng các chữ số của nó cộng với một số chia hết cho 3.
Khám phá 2
Viết các số sau dưới dạng tổng các chữ số của nó cộng với một số chia hết cho 3 theo mẫu trên: 315; 418.
315 = 3.100 + 1 . 10 + 5 = 3 . (99 + 1) + 1 . (9 + 1) + 5 = 3 . 99 + 1 . 9 + 3 + 1 + 5 = (3 + 1 + 5) + (3 . 3 . 11 + 1 . 3) . 3
Giải
418 = 4 . 100 + 1 . 10 + 8 = 4 . (99 + 1) + 1. (9 + 1) + 8 = 4 . 99 + 1 . 9 + 4 + 1 + 8 = (4 + 1 + 8) + (4 . 3 . 11 + 1 . 3) . 3
Dấu hiệu chia hết cho 3
Hình vẽ
Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3.
Thực hành 2
Dấu hiệu chia hết cho 3
Trong hai số 315 và 418, số nào chia hết cho 3?
Giải
Do 3 + 1 + 5 = 9 chia hết cho 3 nên 315 chia hết cho 3 Do 4 + 1 + 8 = 13 không chia hết cho 3 nên 418 không chia hết cho 3
Củng cố- dặn dò
Bài tập 1
Bài tập kéo thả chữ
1. Cho các số: 117; 3447; 5 085; 534; 9348; 123. a) Em hãy viết tập hợp A gồm các số chia hết cho 9 trong các số trên. b) Có số nào trong các số trên chỉ chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9 khồng? Nếu có, hãy viết các số đó thành tập hợp B. Giải a)|| A = {117; 3447; 5085} b)|| Có các số: 534; 9348; ||123 chỉ chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9. => ||B = {534; 9348; 123}
Bài tập 2
2. Không thực hiện phép tính, em hãy giải thích các tổng (hiệu) sau có chia hết cho 3 hay không, có chia hết cho 9 hay không. a) 1 260 + 5 306; b) 436 - 324; c) 2 . 3 . 4 . 6 + 27.
Giải
a) 1 206 latex(vdots) 3 và 5 306 latex(vdots) 3 => (1 260 +5 306) latex(vdots) 3 1 206 latex(vdots) 306 không chia hết cho 9 => (1 260 +5 306) không chia hết cho 9 b) 436 không chia hết cho 3 và 324 latex(vdots) 3 => (436 – 324) không chia hết cho 3 436 không chia hết cho 9 và 324 latex(vdots) 9 => (436 – 324) không chia hết cho 9 c) 2 . 3 . 4 . 6 latex(vdots) 3 và 27 latex(vdots) 3=> (2 . 3 . 4 . 6 + 27) latex(vdots) 3 2 . 3 . 4 . 6 latex(vdots) 9 và 27 latex(vdots) 9 => (2 . 3 . 4 . 6 + 27) latex(vdots) 9
Dặn dò
Ảnh
Dặn dò
Học hiểu phần trọng tâm của bài Làm tất cả các bài tập trong SGK và sách bài tập Đọc thêm các phần có thể Chuẩn bị bài mới: "Ước và bội"
Chào tạm biệt
Ảnh