CHƯƠNG 7: BÀI 2: ĐA THỨC MỘT BIẾN
Trang bìa
Trang bìa
Ảnh
TOÁN 7
CHƯƠNG 7: BÀI 2: ĐA THỨC MỘT BIẾN
Ảnh
P = latex(ax^2 +bx - c) ???
Khởi động
Khởi động
Khởi động
Hình vẽ
Các biểu thức 2y + 5; latex(2x^2 - 4x + 7) được gọi là gì?
Ảnh
1. Đa thức một biến
1. Hoạt động khám phá 1
1. Hoạt động khám phá 1
Hình vẽ
Ảnh
Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào không chứa phép tính cộng, phép tính trừ? latex(3x^2); 6 - 2y; 3t; latex(3t^2 - 4t + 5); -7; latex(3u^4 + 4u^4); latex(-2z^4); 1; latex(2021y^2)
Ảnh
2. Kết luận
2. Kết luận
Hình vẽ
Đa thức một biến là biểu thức đại số chỉ gồm một số hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và biến đó.
Ảnh
a. Kết luận 1
Ảnh
- Chú ý và nhận xét
Hình vẽ
2. Lưu ý
- Chú ý: Ta có thể thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân m chia đơn thức cùng một biến.
- Nhận xét:
Phép cộng và trừ hai đơn thức cùng một biến chỉ thực hiện được khi biến có cùng số mũ. Phép chia hết của hai đơn thức cùng một biến chỉ thực hiện được khi số mũ của biến trong đơn thức bị chia lớn hơn hoặc bằng số mũ của biến trong đơn thức.
b. Kết luận 2
Hình vẽ
Đa thức một biến là tổng cảu những đơn thức cùng một biến. Đơn thức một biến cũng là đa thức.
Ảnh
b. Kết luận 2
Ảnh
3. Thực hành 1
3. Thực hành 1
Ảnh
Biểu thức nào sau đây là đa thức một biến: M = 3; N = 7x; P = latex(10 - y^2 + 5y); Q = latex((4t - 7)/3); R = latex((2x - 5)/(1+x^2)).
2. Cách biểu diễn đa thức một biến
1. Tìm hiểu
1. Tìm hiểu
Hình vẽ
Cho đa thức: P = latex(2x^2 + 3x + 2x - 4 + x^2), có thể viết lại: P = latex(3x^2 + 5x - 4) hoặc P = latex(-4 + 5x + 3x^2). Đa thức latex(3x^2 + 5x - 4) và latex(-4 + 5x + 3x^2) là đa thức thu gọn của đa thức P.
Ảnh
2. Kết luận
2. Kết luận
Hình vẽ
Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không, được viết thành đa thức rút gọn) là số nũ là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó.
Ảnh
Ảnh
3. Chú ý
Hình vẽ
3. Chú ý
Số thực 0 là đa thức bậc 0. Số 0 được coi là đa thức không có bậc.
Ảnh
4. Thực hành 2
4. Thực hành 2
Ảnh
Cho đa thức P(x) = latex(7 + 4x^2 + 3x^3 - 6x + 4x^3 - 5x^2). a) Hãy viết đa thức rút gọn của đa thức P và sắp xếp các đơn thức theo kux thừa giảm của biến. b) Xác định bậc của P(x) và tìm các hệ số.
3. Giá trị của đa thức một biến
1. Khám phá hoạt động 2
1. Khám phá hoạt động 2
Hình vẽ
Ảnh
Ảnh
Diện tích của một hình chữ nhật được biểu thị bởi đa thức P(x) = latex(x^2 + 4x). Hãy tính diện tích của hình chữ nhật ấy khi biết x = 3 cm.
2. Thực hành 3
2. Thực hành 3
Ảnh
Tính giá trị của đa thức M(t) = latex(-5t^3 + 6t^2 + 2t + 1) khi t = -2.
4. Vận dụng 1
Hình vẽ
4. Vận dụng 1
Quãng đường một chiếc ô tô đi từ A đến B được tính theo biểu thức s = 16t, trong đó s là quãng đường tính bằng mét và t là thời gian tính bằng giây. Tính quãng đường ô tô đi được sau 10 giây.
Ảnh
4. Nghiệm của đa thức một biến
1. Hoạt động khám phá 3
1. Khám phá hoạt động 3
Hình vẽ
Ảnh
Ảnh
Cho đa thức P(x) = latex(x^2 - 3x + 2). Hãy tính giá trị của P(x) khi x = 1, x = 2 và x = 3.
2. Kết luận
2. Kết luận
Hình vẽ
Nếu đa thức P(x) có giá trị bằng 0 tại x = a thì ta nói a (hoặc x = a) là một nghiệm của đa thức đó.
Ảnh
Ảnh
3. Thực hành 4
3. Thực hành 4
Ảnh
Cho P(x) = latex(x^3 + x^2 - 9x - 9). Hỏi mỗi số x = -1, x = 1 có phải là một nghiệm của P(x) không?
4. Vận dụng 2
Hình vẽ
4. Vận dụng 2
Diện tích một hình chữ nhật cho bởi biểu thức S(x) = latex(2x^2 + x). Tính giá trị của S khi x = 4 và nêu một nghiệm của đa thức Q(x) = latex(2x^2 + x - 36).
Ảnh
Luyện tập
Bài 1
Bài 1:
Ảnh
Hãy cho biết biểu thức nào sau đây là đơn thức một biến. a) latex(5x^2); b) 3y + 5; c) 7,8; d) latex(23.y.y^2).
Bài 2
Bài 2:
Ảnh
Cho đa thức P(x) = latex(7 + 10x^2 + 3x^3 - 5x + 8x^3 - 3x^2). Hãy viết đa thức thu gọn của đa thức P và sắp xếp các đơn thức theo lũy thừa giảm của biến.
Dặn dò
1. Em làm được những gì
Sau bài học này, Em học được những gì?
Hình vẽ
Nhận biết được đa thức một biến và tính được giá trị của đa thức một biến khi biết giá trị của biến. Nhận biết được cách biểu diễn, xác định bậc của đa thức một biến. Nhận biết được nghiệm của đa thức một biến. Vận dụng các kiến thức trên vào một số bài toán đơn giản.
2. Dặn dò
Ảnh
Dặn dò
Ôn lại bài vừa học. Làm bài tập trong SGK, SBT. Chuẩn bị bài mới: " Chương 7: Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến".
3. Cảm ơn
Ảnh