CHƯƠNG III. BÀI 3. CĂN THỨC BẬC HAI VÀ CĂN THỨC BẬC BA CỦA BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
Trang bìa
Trang bìa
Ảnh
CHƯƠNG III. BÀI 3. CĂN THỨC BẬC HAI VÀ CĂN THỨC BẬC BA CỦA BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
TOÁN 9:
Khởi động
Khởi động
Ảnh
- Khởi động:
1. Căn thức bậc hai
Căn thức bậc hai
Ảnh
1. Căn thức bậc hai
Chương 3: Bài 3
- HĐ1
Ảnh
HĐ1: Cửa hàng điện máy trưng bày một chiếc ti vi màn hình phẳng 55 in, tức là độ dài đường chéo của màn hình ti vi bằng 55 in (1 in = 2,54 cm). Gọi x (in) là chiều rộng của màn hình ti vi (Hình 5). Viết công thức tính chiều dài của màn hình ti vi theo x.
Ảnh
- HĐ2
Ảnh
Hình vẽ
HĐ2: Cho căn thức bậc hai latex(sqrt(x - 1)). Biểu thức đó có xác định hay không tại mỗi giá trị sau? a) x = 2; b) x = 1; c) x = 0.
- Khái niệm
Ảnh
- Khái niệm:
Ảnh
Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi latex(sqrtA) là căn thức bậc hai của A, còn A được gọi là biểu thức lấy căn bậc hai hay biểu thức dưới dấu căn.
- Chú ý
Ảnh
- Chú ý:
Hình vẽ
Các số, biến số được nối với nhau bởi dấu các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, khai căn bậc hai làm thành một biểu thức đại số. ĐKXĐ cho căn thức bậc hai latex(sqrtA >= 0).
- Ví dụ 1
Ảnh
Hình vẽ
a) latex(x^2 + 1) không là một căn thức bậc hai. b) latex(sqrt(5x - 3)) là một căn thức bậc hai vì 5x – 3 là một biểu thức đại số. c) latex(sqrt2) là một căn thức bậc hai vì 2 là một biểu thức đại số.
Ví dụ 1. Mỗi BT sau có phải là một căn thức bậc hai hay không? a) latex(x^2 + 1); b) latex(sqrt(5x - 3)); c) latex(sqrt2).
- Giải:
- Ví dụ 2
Ảnh
Hình vẽ
a) latex(sqrtx) xác định khi latex(x >=0). b) latex(sqrt(10 + 100x)) xác định khi latex(10 + 100x >= 0) hay latex(100x >= -10), tức là latex(x >= - 1/10). Vậy latex(sqrt(10 + 100x)) xác định khi latex(x >= -1/10). c) latex(sqrt(2x^2)) xác định latex(2x^2 >= 0) (luôn đúng). Vậy latex(sqrt(2x^2)) luôn xác định với mọi latex(x in R).
Ví dụ 2.Tìm điều kiện xác định cho mỗi căn thức sau: a) latex(sqrtx); b) latex(sqrt(10 + 100x)); c) latex(sqrt(2x^2)).
- Giải:
- Luyện tập 1
Ảnh
- Luyện tập 1:
Mỗi biểu thức sau có phải là một căn thức bậc hai hay không? a) latex(sqrt(2x - 5)); b) latex(sqrt(1/x)); c) latex(1/(x + 1)).
- Luyện tập 2
Ảnh
- Luyện tập 2:
Tính giá trị của latex(sqrt(2x^2 + 1)) tại: a) x = 2; b) latex(x = -sqrt12).
- Luyện tập 3
Ảnh
- Luyện tập 3:
Tìm điều kiện xác định cho mỗi căn thức bậc hai sau: a) latex(sqrt(x + 1)); b) latex(sqrt(x^2 + 1)).
2. Căn thức bậc ba
Căn thức bậc ba
Ảnh
2. Căn thức bậc ba
Chương 3 Bài 3
- HĐ3
Ảnh
Hình vẽ
HĐ3: Thể tích V của một khối lập phương được tính bởi công thức: V = latex(a^3) với a là độ dài cạnh của khối lập phương. Viết công thức tính độ dài cạnh của khối lập phương theo thể tích V của nó.
- HĐ4
Ảnh
Hình vẽ
HĐ4: Cho căn thức bậc ba latex(root3 (2/(x - 1))). Biểu thức đó có xác định hay không tại mỗi giá trị sau? a) x = 17; b) x = 1.
- Khái niệm
Ảnh
- Khái niệm:
Ảnh
Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi latex(root3 A) là căn thức bậc ba của A, còn A được gọi là biểu thức lấy căn bậc ba hay biểu thức dưới dấu căn.
- Chú ý
Ảnh
- Chú ý:
Hình vẽ
Các số, biến số được nối với nhau bởi dấu các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, khai căn (bậc hai hoặc bậc ba) làm thành một biểu thức đại số. Điều kiện xác định cho căn thức bậc ba latex(root3 A) chính là điều kiện xác định của biểu thức A.
- Ví dụ 3
Ảnh
Hình vẽ
Ví dụ 3: Tính giá trị của biểu thức latex(root3 (3x - 8)) tại: a) x = 0; b) x = 3.
a) Thay x = 0 vào biểu thức ta được: latex(root3 (3 . 0 - 8) = root3 (-8) = -2). b) Thay x = 3 vào biểu thức ta được: latex(root3 (3 . 3 - 8) = root3 ( 9 - 8) = root3 1 = 1).
- Giải:
- Ví dụ 4
Ảnh
Hình vẽ
Ví dụ 4.Tìm điều kiện xác định cho mỗi căn thức bậc ba sau: a) latex(root3 (6 + x)); b) latex(root3 (2/(x - 1))).
a) latex(root3 (6 + x)) xác định với mọi số thực x vì 6 + x xác định với mọi số thực x. b) latex(root3 (2/(x - 1))) xác định với latex(x != 1) vì latex(2/(x - 1)) xác định với latex(x != 1).
- Giải:
- Luyện tập 4
Ảnh
- Luyện tập 4:
Mỗi biểu thức sau có phải là một căn thức bậc ba hay không? a) latex(root3 (2x^2 - 7)); b) latex(root3 (1/(5x - 4)))
- Luyện tập 5
Ảnh
- Luyện tập 5:
Tính giá trị của latex(root3 (x^3)) tại x = 3; x = -2; x = -10.
- Luyện tập 6
Ảnh
- Luyện tập 6:
Tìm điều kiện xác định cho mỗi căn thức bậc ba sau: a) latex(root3 (x^2 + x)); b) latex(root3 (1/(x - 9))).
3. Bài tập
Bài tập
Ảnh
3. Bài tập
Chương 3: Bài 3
Bài 1
Ảnh
Bài 1: Tính giá trị của mỗi căn thức bậc hai sau: a) latex(sqrt(17 - x^2)) tại x = 1; x = -3; x = 2latex(sqrt2). b) latex(sqrt(x^2 + x + 1)) tại x = 0; x = -1; x = -7.
Bài 2
Ảnh
Bài 2: Tìm điều kiện xác định cho mỗi căn thức bậc hai sau: a) latex(sqrt(x - 6)); b) latex(sqrt(17 - x)); c) latex(sqrt(1/x)).
Bài 3
Ảnh
Bài 3: Tính giá trị của mỗi căn thức bậc ba sau: a) latex(root3 (2x - 7)) tại x = -10; x = 7,5; x = -0,5; b) latex(root3 (x^2 + 4)) tại x = 0; x = 2; x = latex(sqrt23).
Tổng kết
Tổng kết
Ảnh
Tổng kết:
Ôn lại kiến thức vừa học. Làm bài tập trong SGK, SBT. Chuẩn bị bài sau: "Chương III. Bài 4. Một số phép biến đổi căn thức bậc hai của biểu thức đại số".
Cảm ơn
Ảnh