CHƯƠNG III. BÀI 1. CĂN BẬC HAI VÀ CĂN BẬC BA CỦA SỐ THỰC
Trang bìa
Trang bìa
Ảnh
CHƯƠNG III. BÀI 1. CĂN BẬC HAI VÀ CĂN BẬC BA CỦA SỐ THỰC
TOÁN 9
Khởi động
Khởi động
- Khởi động:
Một bàn cờ vua có dạng hình vuông gồm 64 ô vuông nhỏ (Hình 1). Hỏi mỗi cạnh của bàn cờ gồm bao nhiêu cạnh ô vuông nhỏ?
Ảnh
1. Căn bậc hai của số thực không âm
Căn bậc hai của số thực không âm
Ảnh
1. Căn bậc hai của số thực không âm
Chương 3: Bài 1
- HĐ1
Ảnh
Hình vẽ
HĐ1: Tìm các số thực x sao cho: a) latex(x^2 = 9); b) latex(x^2 = 25).
- Khái niệm
Ảnh
- Khái niệm:
Ảnh
Căn bậc hai của một số thực a không âm là số thực x sao cho latex(x^2 = a).
- Chú ý
- Chú ý:
Ảnh
Hình vẽ
* Khi a > 0, số a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau: số dương kí hiệu là latex(sqrta); số âm kí hiệu là -latex(sqrta). Ta gọi là căn bậc hai số học của a. * Căn bậc hai của số 0 bằng 0, kí hiệu là latex(sqrt0). * Số âm không có căn bậc hai. Lưu ý: Với latex(a >=0), ta có: latex((sqrta)^2 = a).
- Ví dụ 1
Ảnh
Hình vẽ
a) Ta thấy: latex(5^2 = 25) và latex((–5)^2) = 25 nên số 5 và -5 là căn bậc hai của 25. Căn bậc hai số học của 25 là 5. b) Ta có: latex(sqrt25 = 5) và latex(-sqrt25 = -5).
Ví dụ 1: a) Số 5 và –5 có phải căn bậc hai của 25 hay không? Nếu có, hãy chỉ ra số nào là căn bậc hai số học của 25. b) Từ đó, sử dụng kí hiệu căn bậc hai để biểu thị giá trị 5 và giá trị –5.
- Giải:
- Ví dụ 2
Ảnh
Hình vẽ
a) Do latex(10^2 = 100) nên latex(sqrt100 = 10). b) Do latex((6/13)^2 = 36/169) nên -latex(sqrt(36/169) = - 6/13); c) Do latex(0,9^2 = (-0,9)^2 = 0,81) nên căn bậc hai của 0,81 có hai giá trị là 0,9 và –0,9. Ta có latex(sqrt(0,81) = 0,9) và -latex(sqrt(0,81)= -0,9).
Ví dụ 2: Tìm: a) latex(sqrt100); b) - latex(sqrt(36/169)); c) Căn bậc hai của 0,81.
- Giải:
- Lưu ý
- Lưu ý:
Ảnh
Hình vẽ
Với hai số a, b không âm, ta có: * Nếu a < b thì latex(sqrta < sqrtb); * Nếu latex(sqrta < sqrtb) thì a < b.
- Ví dụ 3
Ảnh
Hình vẽ
a) Ta có: latex(9 = sqrt81). Do 81 < 100 nên latex(sqrt81 < sqrt100) hay latex(sqrt100 > 9). b) Do 144 > 81 nên latex(sqrt144 > sqrt81).
Ví dụ 3. So sánh: a) latex(sqrt100) và 9; b) latex(sqrt144) và latex(sqrt81).
- Giải:
- Luyện tập 1
Ảnh
- Luyện tập 1:
Tìm căn bậc hai của 256; 0,04; latex(121/36).
2. Căn bậc ba
Căn bậc ba
Ảnh
2. Căn bậc ba
Chương 3 Bài 1
- HĐ2
Ảnh
Hình vẽ
HĐ2: Bạn Loan cần làm một chiếc hộp giấy có dạng hình lập phương với thể tích là 64 dm3. Hỏi cạnh của chiếc hộp giấy đó là bao nhiêu decimét? Biết rằng độ dày của tờ giấy để làm hộp là không đáng kể.
- Khái niệm
Ảnh
- Khái niệm:
Ảnh
Căn bậc ba của một số thực a là số thực x sao cho latex(x^3 = a). Căn bậc ba của số thực a được kí hiệu là latex(root3 a). Lưu ý: latex((root3 a)^3 = a).
- Chú ý
- Chú ý:
Ảnh
Hình vẽ
Người ta chứng minh được rằng: Mỗi số thực a đều có duy nhất một căn bậc ba.
- Ví dụ 4
Ảnh
Hình vẽ
Ví dụ 4: Tìm các giá trị của: a) latex(root3 27000); b) latex(root3 (512/125)); c) latex(root3 (-0,008)).
a) latex(root3 27000 = root3 (30^3) = 30); b) latex(root3 (512/125) = root3 ((8/3)^3) = 8/5); c) latex(root3 (-0,008) = root3 ((-0,2)^3) = -0,2).
- Giải:
- Lưu ý
- Lưu ý:
Ảnh
Hình vẽ
Với hai số a, b, ta có: * Nếu a < b thì latex(root3 a < root3 b). * Nếu latex(root3 a < root3 b) thì a < b.
- Ví dụ 5
Ảnh
Hình vẽ
Ví dụ 5: So sánh: a) latex(root3 (1,25)) và latex(root3 (1,5)). b) 7 và latex(root3 (2744/8)).
a) Vì 1,25 < 1,5 nên latex(root3 (1,25) < root3 (1,5)); b) Ta có: 7 = latex(root3 343 = root3 (2744/8)) Do latex(2744/8 < 2745/8) nên latex(7 < root3 (2745/8)).
- Giải:
- Luyện tập 2
Ảnh
- Luyện tập 2:
Tìm giá trị của: a) latex(root3 (-8)); b) latex(root3 (0,125)) c) latex(root3 0).
3. Sử dụng máy tính cầm tay để tìm căn bậc hai, căn bậc ba của một số hữu tỉ
Sử dụng máy tính cầm tay để tìm căn bậc hai, căn bậc ba của một số hữu tỉ
Ảnh
3. Sử dụng máy tính cầm tay để tìm căn bậc hai, căn bậc ba của một số hữu tỉ
Chương 3 Bài 1
- HĐ3
Ảnh
Ảnh
- Kết luận
Ảnh
- Kết luận:
Ảnh
- Ví dụ 6
Ví dụ 6.Sử dụng máy tính cầm tay để tính giá trị (đúng hoặc gần đúng, kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) của: a) latex(sqrt(7,431)); b) latex(root3 (-3375)); c) latex(root3 (39/45)); d) -latex(sqrt11).
- Giải:
Ảnh
- Luyện tập 3
Ảnh
- Luyện tập 3:
Sử dụng máy tính cầm tay để tính giá trị (đúng hoặc gần đúng) trong mỗi trường hợp sau: a) latex(sqrt(2,37)); b) latex(root3 (-7/11)).
4. Bài tập
Bài tập
Ảnh
4. Bài tập
Chương 3: Bài 1
Bài 1
Ảnh
Bài 1: Các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? a) Mỗi số dương có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau. b) Số âm không có căn bậc hai. c) Số âm không có căn bậc ba. d) Căn bậc ba của một số dương là số dương. e) Căn bậc ba của một số âm là số âm.
Bài 2
Ảnh
Bài 2: Tìm căn bậc hai của: a) 289; b) 0,81; c) 1,69; d) latex(49/121).
Bài 3
Ảnh
Ảnh
Bài 3: Tính độ dài cạnh huyền của mỗi tam giác vuông trong Hình 2.
Tổng kết
Tổng kết
Ảnh
Tổng kết:
Ôn lại kiến thức vừa học. Làm bài tập trong SGK, SBT. Chuẩn bị bài sau: "Chương III. Bài 2. Một số phép tính về căn bậc hai của số thực".
Cảm ơn
Ảnh