Tài nguyên dạy học

Thống kê

  • truy cập   (chi tiết)
    trong hôm nay
  • lượt xem
    trong hôm nay
  • thành viên
  • Sắp xếp dữ liệu

    Chào mừng quý vị đến với website của ...

    Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tài liệu của Thư viện về máy tính của mình.
    Nếu chưa đăng ký, hãy nhấn vào chữ ĐK thành viên ở phía bên trái, hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
    Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay phía bên trái.

    Chương VI. Biểu thức đại số. Bài 2: Đa thức một biến. Nghiệm của đa thức một biến

    Nhấn vào đây để tải về
    Báo tài liệu có sai sót
    Nhắn tin cho tác giả
    (Tài liệu chưa được thẩm định)
    Nguồn: Bạch Kim
    Người gửi: Ngô Văn Chinh (trang riêng)
    Ngày gửi: 10h:01' 28-04-2023
    Dung lượng: 791.3 KB
    Số lượt tải: 0
    Số lượt thích: 0 người
    CHƯƠNG VI: BÀI 2: ĐA THỨC MỘT BIẾN. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
    Trang bìa
    Trang bìa
    Ảnh
    TOÁN 7
    CHƯƠNG VI: BÀI 2: ĐA THỨC MỘT BIẾN. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
    Ảnh
    Khởi động
    Khởi động (Khởi động)
    Hình vẽ
    Bạn Hạnh dán lên trang vở hai hình vuông có kích thước là 3 cm và x cm như Hình 1. Tổng diện tích hai hình vuông là x + 9 (cm)
    Biểu thức đại số latex(x^2) + 9 có gì đặc biệt?
    Ảnh
    Ảnh
    I. Đơn thức một biến. Đa thức một biến
    1. Hoạt động 1
    1. Hoạt động 1
    Ảnh
    Ảnh
    Hình vẽ
    a) Viết biểu thức biểu thị: - Diện tích hình vuông có độ dài cạnh là x cm; - Thể tích của hình lập phương có độ dài cạnh là 2x cm. b) Các biểu thức trên có dạng như thế nào?
    Ảnh
    b. Kết luận
    Hình vẽ
    Đơn thức một biến là biểu thức đại số chỉ gồm một số hoặc tích của một số với lũy thừa có số mũ nguyên dương của biến đó.
    b. Kết luận
    Ảnh
    c. Chú ý
    Ảnh
    c. Chú ý
    Hình vẽ
    Mỗi đơn thức (một biến x) nếu không phải là một số thì có dạng latex(ax^k), a là số thực khác 0 và k là số nguyên dương. Khi đó, a là hệ số của đơn thức latex(ax^k). Để thuận tiện cho việc thực hiện các phép tính (trên các đơn thức, đa thức,...), một số thực khác 0 được coi là đơn thức với số mũ của biến bằng 0.
    2. Hoạt động 2
    2. Hoạt động 2
    Hình vẽ
    a) Viết biểu thức biểu thị: - Quãng đường ô tô đi được trong thời gian x (h), nếu vận tốc là 60 km/h; - Tổng diện tích của các hình: hình vuông có độ dài cạnh 2 cm, hình chữ nhật có kích thước 3 cm và x cm; hình thoi có độ dài đường chéo là 2 cm và 8 cm. b) Các biểu thức trên có bao nhiêu biến? Mỗi số hạng xuất hiện trong biểu thức có dạng như thế nào?
    b. Kết luận
    b. Kết luận
    Hình vẽ
    b. Kết luận
    Ảnh
    Đa thức một biến là tổng những đơn thức của cùng một biến.
    c. Chú ý
    c. Chú ý
    Hình vẽ
    Mỗi số được xem là một đa thức (một biến). Số 0 được gọi là đa thức không. Mỗi đơn thức cũng là một đa thức. Kí hiệu đa thức một biến x là P(x), Q(x), R(x) hoặc A(x), B(x), ...
    Ảnh
    3. Vi dụ 1
    Ảnh
    3. Ví dụ 1
    Biểu thức nào sau đây là đa thức một biến x? a) 0; b) 5latex(x^2) - latex(3/2)x - 2 c) latex(3/x) + 1.
    Giải:
    a) 0 là đa thức một biến x. b) latex(5x^2 - 3/2x - 2) là đa thức một biến x. c) latex(3/x + 1) không phải là đa thức một biến x.
    4. Vận dụng 1
    Ảnh
    4. Vận dụng 1
    Biểu thức nào sau đây là đa thức một biến? a) latex(x^2) + 9; b) latex(2/(x^2)) + 2x + 1; c) 3x + latex(2/5)y.
    II. Cộng, trừ đơn thức có cùng số mũ của biến
    1. Hoạt động 3
    Hình vẽ
    1. Hoạt động 3
    Cho hai đơn thức của cùng biến là 2latex(x^2) và 3latex(x^2). a) So sánh số mũ của biến x trong hai đơn thức trên. b) Thực hiện phép cộng 2latex(x^2) + 3latex(x^2) c) So sánh kết quả của hai phép tính: 2latex(x^2)+3latex(x^2) và (2+3)latex(x^2).
    Ảnh
    2. Kết luận
    2. Kết luận
    undefined
    Hình vẽ
    Để cộng (hay trừ) hai đơn thức có cùng số mũ của biến, ta cộng (hay trừ) hai hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến: alatex(x^k) + blatex(x^k) = (a+b)latex(x^k); alatex(x^k) - blatex(x^k) = (a - b)latex(x^k) (k thuộc N*).
    Ảnh
    3. Ví dụ 2
    Ảnh
    3. Ví dụ 2
    Thực hiện mỗi phép tính sau: a) 9x + 7x; b) 5latex(x^3) - latex(x^3).
    Giải
    a) 9x + 7x = (9 + 7)x = 16x. b) 5latex(x^3) - latex(x^3) = 5latex(x^3) - 1latex(x^3) = (5 - 1)latex(x^3) = 4latex(x^3)
    4. Vận dụng 2
    Ảnh
    4. Vận dụng 2
    Thực hiện mỗi phép tính sau: a) latex(x^2) + latex(1/4)latex(x^2) - 5latex(x^2); b) latex(y^4) + 6latex(y^4) - latex(2/5)latex(y^4)
    III. Sắp xếp đa thức một biến
    1. Thu gọn đa thức
    1. Thu gọn đa thức
    Hình vẽ
    Cho đa thức P(x) = latex(x^2) + 2latex(x^2) + 6x + 2x - 3. a) Nêu các đơn thức của biến x có trong đa thức P(x). b) Tìm số mũ của biến x trong từng đơn thức nói trên. c) Thực hiện phép cộng các đơn thức có cùng số mũ của biến x sao cho đa thức P(x) không còn hai đơn thức nào cùng số mũ của biến x.
    a. Hoạt động 4
    b. Nhận xét
    b. Nhận xét
    Hình vẽ
    Ảnh
    Thu gọn đa thức một biến là làm cho đa thức đó không còn hai đơn thức nào có cùng số mũ của biến.
    c. Ví dụ 3
    Ảnh
    Thu gọn đa thức: Q(x) = 2latex(x^2) - 4latex(x^2) + 2latex(x^3) + latex(x^3) + 3x - 4x - 1.
    c. Ví dụ 3
    Giải
    Q(x) = latex(2x^2 - 4x^2 + 2x^3 + x^3 + 3x - 4x - 1) = latex((2x^2 - 4x^2) + (2x^3 + x^3) + (3x - 4x)) - 1 = latex((-2x^2 + 3x^3 - x - 1)).
    d. Vận dụng 3
    Ảnh
    d. Vận dụng 3
    Thu gọn đa thức: P(y) = -2latex(y^3) + y + latex(11/7)latex(y^3) + 3latex(y^2) - 5 - 6latex(y^2) + 9.
    2. Sắp xếp một đa thức
    Hình vẽ
    a. Hoạt động 5
    Cho đa thức R(x) = -2latex(x^2) + 3latex(x^2) + 6x + 8latex(x^4) - 1. a) Thu gọn đa thức R(x). b) Trong dạng thu gọn của đa thức R(x), sắp xếp các đơn thức theo số mũ giảm dần của biến.
    Ảnh
    2. Sắp xếp một đa thức
    b. Kết luận
    Hình vẽ
    b. Kết luận
    Sắp xếp đa thức (một biến) theo số mũ giảm dần (hoặc tăng dần) của biến là sắp xếp các đơn thức trong dạng thu gọn của đa thức đó theo số mũ giảm dần (hoặc tăng dần) của biến. Lưu ý: Trong dạng thu gọn của đa thức, hệ số của mỗi đơn thức được gọi là hệ số của đa thức đó.
    Ảnh
    c. Ví dụ 4
    Ảnh
    c. Ví dụ 4
    Sắp xếp đa thức G(x) = -6latex(x^7)+ 4x + 8latex(x^9) - 1 theo: a) Số mũ giảm dần của biến; b) Số mũ tăng dần của biến.
    Giải:
    a) G(x) = 8latex(x^9) - 6latex(x^7) + 4x - 1. b) G(x) = -1 + 4x - 6latex(x^7) + 8latex(x^9).
    d. Vận dụng 4
    Ảnh
    Sắp xếp đa thức H(x) = -0,5latex(x^8) + 4latex(x^3) + 5latex(x^10) - 1 theo: a) Số mũ giảm dần của biến; b) Số mũ tăng dần của biến.
    d. Vận dụng 4
    IV. Bậc của đa thức một biến
    1. Hoạt động 6
    1. Hoạt động 6
    Hình vẽ
    Cho đa thức P(x) = 9latex(x^4) + 8latex(x^3) -6latex(x^2) + x - 1 - 9latex(x^4). a) Thu gọn đa thức P(x). b) Tìm số mũ cao nhất của x trong dạng thu gọn của P(x).
    Ảnh
    - Khám phá kiến thức
    Hình vẽ
    - Khám phá kiến thức
    Số mũ cao nhất của x trong dạng thu gọn của P(x) là 3. Ta nói bậc của đa thức P(x) là 3.
    Ảnh
    2. Kết luận
    Hình vẽ
    b. Kết luận
    Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không, đã thu gọn) là số mũ cao nhất của biến trong đa thức đó. Lưu ý: Trong dạng thu gọn của đa thức, hệ số của lũy thừa với số mũ cao nhất của biến gọi là hệ số cao nhất của đa thức; số hạng không chứa biến gọi là hệ số tự do của đa thức.
    Ảnh
    3. Ví dụ 5
    Ảnh
    3. Ví dụ 5
    Cho đa thức Q(x) = 9latex(x^4) + 6x - 3latex(x^5) - 1. a) Sắp xếp đa thức Q(x) theo số mũ giảm dần của biến. b) Tìm bậc của đa thức Q(x). c) Tìm hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức Q(x).
    - Chú ý
    Hình vẽ
    - Chú ý
    Một số khác 0 là đa thức bậc 0. Đa thức không (số 0) không có bậc.
    Ảnh
    4. Vận dụng 5
    Ảnh
    4. Vận dụng 5
    Cho đa thức: R(x) = -1 975latex(x^3) +1 945latex(x^4) + 2 021latex(x^5) - 4,5. a) Sắp xếp đa thức R(x) theo số mũ giảm dần của biến. b) Tìm bậc của đa thức R(x). c) Tìm hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức R(x).
    V. Nghiệm của đa thức một biến
    1. Hoạt động 7
    Hình vẽ
    1. Hoạt động 7
    a) Tính giá trị của biểu thức đại số 3x - 2 tại x = 2. b) Tính giá trị của đa thức P(x) = -4x + 6 tại x = -3.
    Ảnh
    - Nhận xét
    Hình vẽ
    b. Nhận xét
    Giá trị của đa thức P(x) tại x = a được kí hiệu là P(a).
    Ảnh
    - Ví dụ 6
    Ảnh
    - Ví dụ 6
    Cho đa thức P(x) = -2latex(x^3) + 3latex(x^2) + x - 1. Tính P(0), P(1), P(-1).
    Giải:
    P(0) = -2 . latex(0^3) + 3 . latex(0^2) + 0 - 1 = -1; P(1) = -2 . latex(1^3) + 3 . latex(1^2) + 1 - 1 = 1; P(-1) = -2 . latex((-1)^3) + 3 . latex((-1)^2) + (-1) - 1 = 3.
    2. Hoạt động 8
    2. Hoạt động 8
    Hình vẽ
    Ảnh
    Cho đa thức P(x) = latex(x^2) - 3x + 2. Tính P(1), P(2).
    - Khám phá kiến thức
    Hình vẽ
    - Khám phá kiến thức
    Ta nói x = 1 và x = 2 là hai nghiệm của đa thức: P(x) = latex(x^2 - 3x + 2).
    Ảnh
    3. Kết luận
    Hình vẽ
    3. Kết luận
    Nếu tại x = a, đa thức P(x) có giá tri bằng 0 thì ta nói a (hoặc x = a) là một nghiệm của đa thức đó. Lưu ý: x = a là nghiệm của đa thức P(x) nếu P(a) = 0.
    Ảnh
    4. Ví dụ
    4. Ví dụ
    a. Ví dụ 7
    Bài tập trắc nghiệm
    Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
    a) x = 2 là nghiệm của đa thức P(x) = 2x - 4.
    b) y = -3 là nghiệm của đa thức Q(y) = -2y + 6.
    c) t = 1 là nghiệm của đa thức R(t) = -latex(t^2) - 1.
    b. Ví dụ 8
    Ảnh
    b. Ví dụ 8
    Mỗi phần tử của tập hợp {-2;2} có là nghiệm của đa thức Q(x) = latex(x^2) - 4 hay không? Vì sao?
    5. Vận dụng 6
    5. Vận dụng 6
    Bài tập trắc nghiệm
    Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
    a) x = 4 và x = -4 là nghiệm của đa thức P(x) = latex(x^2) - 16.
    b) y = -2 là nghiệm của đa thức Q(y) = -2latex(y^3) + 4.
    Luyện tập
    Bài 1
    Bài 1
    Ảnh
    Cho đa thức P(x) = alatex(x^2) + bx + c (a khác 0). Chứng tỏ rằng: a) P(0) = c; b) P(1) = a + b + c; c) P(-1) = a - b + c.
    Bài 2
    Ảnh
    Bài 2:
    Theo tiêu chuẩn Tổ chức Y tế Thế giới (WHO), đối với bé gái, công thức tính cân nặng tiêu chuẩn là C = 9 + 2(N - 1) (kg), công thức tính chiều cao là H = 75 + 5(N - 1) (cm), trong đó N là số tuổi bé gái. a) Tính cân nặng chuẩn, chiều cao chuẩn của một bé gái 3 tuổi. b) Một bé gái 3 tuổi nặng 13,5 kg và cao 86 cm. Bé gái đó có đạt tiêu chuẩn về cân nặng và chiều cao của Tổ chức Y tế Thế giới hay không?
    Dặn dò
    1. Dặn dò
    Ảnh
    Dặn dò về nhà
    Học hiểu phần trọng tâm của bài. Làm hết bài tập SGK và SBT. Chuẩn bị bài mới: Chương VI: Bài 3: ''Phép cộng, phép trừ đa thức một biến''.
    2. Cảm ơn
    Ảnh
     
    Gửi ý kiến

    ↓ CHÚ Ý: Bài giảng này được nén lại dưới dạng ZIP và có thể chứa nhiều file. Hệ thống chỉ hiển thị 1 file trong số đó, đề nghị các thầy cô KIỂM TRA KỸ TRƯỚC KHI NHẬN XÉT  ↓