CHƯƠNG VI: BÀI 1: BIỂU THỨC SỐ. BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
Trang bìa
Trang bìa
Ảnh
TOÁN 7
CHƯƠNG VI: BÀI 1: BIỂU THỨC SỐ. BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
Ảnh
Khởi động
Khởi động (Khởi động)
Các bạn lớp 7A quyên góp tiền mua vở và bút bi để ủng hộ học sinh vùng lũ lụt. Giá mỗi quyển vở là 6000 đồng, bút bi là 3000 đồng. Nếu mua 15 quyển vở và 10 chiếc bút bi thì hết 120 000 đồng. Nếu mua 12 quyển vở và 18 chiếc bút bi thì hết 126 000 đồng.
Có thể sử dụng một biểu thức để biểu thị số tiền mua a quyển vở và b chiếc bút bi được không?
Ảnh
Ảnh
Ảnh
I. Biểu thức số
1. Hoạt động 1
Hình vẽ
1. Hoạt động 1
Ảnh
Ảnh
Ảnh
Xác định các số và các phép tính có trong mỗi biểu thức.
2. Nhận xét
2. Nhận xét
Hình vẽ
Các số được nối với nhau bởi dấu các phép tính tạo thành một biểu thức số. Mỗi số cũng được coi là một biểu thức số. Trong biểu thức số có thể có dấu ngoặc để chỉ thứ tự thực hiện các phép tính. Khi thực hiện các phép tính trong một biểu thức số, ta nhận được một số. Số đó gọi là giá trị của biểu thức số đã cho.
3. Ví dụ
3.Ví dụ
a. Ví dụ 1
Bài tập trắc nghiệm
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
a) 0 không phải là biểu thức số.
b) 200 - 200latex(*)latex(5^6) là biểu thức số.
b. Ví dụ 2
b. Ví dụ 2
Hình vẽ
Nhà trường cử một đoàn tham gia giải đấu cờ vua gồm: 1 giáo viên, các khối 6, 7, 8, 9 đều có 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ. Biểu thức số nào dưới đây biểu thị tổng số thành viên đoàn? a) 1 + 4 latex(*) 3 + 2 (thành viên). b) 1 + 4 latex(*)(3 + 2) (thành viên).
Giải:
Biểu thức số biểu thị tổng số thành viên của đoàn là: 1 + 4 latex(*) (3 + 2) (thành viên).
c. Ví dụ 3
Hình vẽ
c. Ví dụ 3
Viết biểu thức số biểu thị: a) Thể tích của hình lập phương có độ dài cạnh là 6 cm; b) Diện tích của hình thang có độ dài các cạnh đáy là 3 cm, 4 cm và chiều cao 5 cm.
Giải:
a) Biểu thức số biểu thị thể tích của hình lập phương có độ dài cạnh 6 cm là: latex(6^3) (latex(cm^3)). b) Biểu thức số biểu thị diện tích của hình thang có độ dài các cạnh đáy là 3 cm, 4 cm và chiều cao 5 cm là: latex(1/2 *) (3 + 4) latex(*)5 (latex(cm^3)).
4. Vận dụng
4. Vận dụng
a. Vận dụng 1
Bài tập trắc nghiệm
Trong phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
a) 12 latex(*) a không phải là biểu thức số.
b) Biểu thức số phải có đầy đủ các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa.
b. Vận dụng 2
b. Vận dụng 2
Hình vẽ
Viết biểu thức số biểu thị: a) Diện tích của hình tam giác có độ dài cạnh đáy là 3 cm, chiều cao tương ứng là 5 cm; b) Diện tích hình tròn có bán kính là 2 cm.
Ảnh
II. Biểu thức đại số
1. Hoạt động 2
Hình vẽ
1. Hoạt động 2
Viết biểu thức biểu thị: a) Diện tích hình vuông có độ dài cạnh là x(cm); b) Số tiền mà bác An phải trả khi mua x (kg) gạo nếp và y (kg) gạo tẻ, biết giá 1 kg gạo nếp là 30 000 đồng, gạo tẻ là 16 000 đồng.
Ảnh
2. Nhận xét
2. Nhận xét
Hình vẽ
Các số, biến số được nối với nhau bởi dấu các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa làm thành biểu thức đại số. Biểu thức số cũng là biểu thức đại số. Trong biểu thức đại số có thể có các dấu ngoặc để chỉ thứ tự các phép tính.
Ảnh
3. Chú ý
3. Chú ý
Hình vẽ
Để cho gọn, khi viết các biểu thức đại số ta thường:
- Không viết dấu nhân giữa các chữ, cũng như giữa số và chữ. - Viết x thay cho 1 latex(*) x, viết - x thay cho (-1) latex(*) x
Trong biểu thức đại số, vì chữ đại diện cho số nên khi thực hiện các phép tính trên các chữ, ta có thể áp dụng những tính chất, quy tắc phép tính như trên các số.
4. Ví dụ
4. Ví dụ
a. Ví dụ 4
Bài tập trắc nghiệm
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
a) 3latex(*)4 latex(-)2latex(*)3 là biểu thức đại số.
b) 3,14latex(a^2) là biểu thức đại số.
c) 4x latex(+) latex(5/2)y không phải là biểu thức đại số.
b. Ví dụ 5
b. Ví dụ 5
Hình vẽ
Viết biểu thức đại số biểu thị: a) Tổng của x và y; b) Tích của x và y.
Giải:
a) Biểu thức đại số biểu thị tổng của x và y là x + y. b) Biểu thức đại số biểu thị tích của x và xy.
5. Vận dụng
Ảnh
5. Vận dụng
a. Vận dụng 3
Cho ví dụ về biểu thức đại số và chỉ rõ biến số (nếu có).
b. Vận dụng 4
Ảnh
b. Vận dụng 4
Em hãy vận dụng kiến thức vừa học để giải bài toán ghi trong phần mở đầu.
c. Vận dụng 5
Ảnh
c. Vận dụng 5
Viết biểu thức đại số biểu thị: a) Tích của tổng x và y với hiệu của x và y; b) Ba phẩy mười bốn nhân với bình phương của r.
III. Giá trị của biểu thức đại sô
1. Hoạt động 3
1. Hoạt động 3
Hình vẽ
Một ô tô chạy với vận tốc 60 km/h, trong thời gian t (h). a) Viết biểu thức biểu thị quãng đường S (km) mà ô tô đi được theo t (h). b) Tính quãng đường S (km) mà ô tô đi được trong thời gian t = 2 (h).
Ảnh
2. Khám phá kiến thức
Hình vẽ
2. Khám phá kiến thức
Biểu thức biểu thị quãng đường S mà ô tô đi được theo thời gian t (h) là 60t (km). Thay t = 2 vào biểu thức trên, ta có quãng đường ô tô đi được trong thời gian t = 2 (h) là S = 60latex(*)2 = 120 (km).
Ảnh
3. Nhận xét
3. Nhận xét
Hình vẽ
Ảnh
Để tính giá trị của một biểu thức đại số tại những giá trị cho trước của các biến, ta thay những giá trị cho trước vào biểu thức rồi thực hiện phép tính.
4. Ví dụ
Ảnh
4. Ví dụ
a. Ví dụ 6
Tính giá trị của các biểu thức A = - (2a + b), B = - 2a - b, C = - 2a + b tại a =2, b = 3.
Giải:
Ảnh
b. Ví dụ 7
b. Ví dụ 7
Hình vẽ
Tính giá trị biểu thức: T = - latex(ab^3c) tại a = -5, b = -2, c = 6.
Giải:
Thay giá trị a = -5, b = -2, c = 6 vào biểu thức đã cho, ta có: T = - (-5)latex(*)latex(-2^3)latex(*)6 = -240
Ảnh
c. Ví dụ 8
Hình vẽ
c. Ví dụ 8
Khi tính giá trị biểu thức S = latex(x^2) tại x = 2, bạn Hoa làm như sau: S = -latex(2^2) = -2 latex(*)2 = -4. Theo em, bạn Hoan đã tính đúng chưa? Nếu bạn Hoa tính chưa đúng, em hãy tính lại cho đúng.
Ảnh
d. Ví dụ 9
d. Ví dụ 9
Nhiệt độ Canada đo bằng độ Celsius (độ C), ở Mỹ đo bằng độ Fahrenheit (độ F). Công thức tính số đo độ F theo số đo độ C: F = latex(9/5) C + 32. Xét tai một vùng biên giới giữa nước Mỹ và Canada:
a) Nhiệt độ của vùng biên giới ỏ thời điểm -10latex(@)C thì nhiệt độ của vùng tại thời điểm đó là bao nhiêu độ F? b) Nhiệt độ của vùng biên giới ỏ thời điểm 68latex(@)F thì nhiệt độ của vùng tại thời điểm đó là bao nhiêu độ C? c) Giả sử nhiệt độ của vùng biên giới đo lúc 4h sáng là -10latex(@)C, đo lúc 12 giờ trưa là 5latex(@)C. Một người nhận định :''Nhiệt độ của vùng đó tù lúc 4h sáng đến 12h trưa tăng thêm 50latex(@)F. Theo em, nhận định đó đúng không? Vì sao?
4. Vận dụng
Ảnh
a. Vận dụng 6
Tính giá trị của biểu thức: D = -latex(5xy^2) + 1 tại x = 10, y = -3.
4. Vận dụng
b. Vận dụng 7
Ảnh
b. Vận dụng 7
a) Tính S = - latex(x^2) tại x = -3. b) Nếu x latex(!=) 0 thì -latex(x^2) và latex((-x^2)) có bằng nhau không?
Luyện tập
Bài 1
Bài 1
Ảnh
Một hình chữ nhật có chiều dài 5 cm, chiều rộng 6 cm. Biểu thức nào sau đây dùng để biểu thị chu vi hình chữ nhật? a) 2 latex(*) 5 + 6 (cm); b) 2 latex(*) (5 + 6) (cm).
Bài 2
Ảnh
Bài 2:
Tính giá trị của biểu thức: a) M = 2(a + b) tại a = 2, b = -3; b) N = -3xyz tại x = -2, y = -1, z = 4; c) P = -latex(5^3y^3) + 1 tại x = -1, y = -3.
Dặn dò
1. Dặn dò
Ảnh
Dặn dò về nhà
Học hiểu phần trọng tâm của bài. Làm hết bài tập SGK và SBT. Chuẩn bị bài mới: Chương VI: Bài 2: ''Đa thức một biến. Nghiệm của đa thức một biến''.
2. Cảm ơn
Ảnh