CHƯƠNG 7. BÀI 3. BIỂU DIỄN SỐ LIỆU GHÉP NHÓM
Trang bìa
Trang bìa
Ảnh
CHƯƠNG 7. BÀI 3. BIỂU DIỄN SỐ LIỆU GHÉP NHÓM
TOÁN 9
Bài toán mở đầu
Bài toán mở đầu
Ảnh
Ảnh
Bài toán mở đầu:
1. Bảng tần số ghép nhóm
Bảng tần số ghép nhóm
Ảnh
1. Bảng tần số ghép nhóm
- HĐ1
Ảnh
- Hoạt động 1:
- Kết luận
Ảnh
- Kết luận:
Số lượng các giá trị của mẫu số liệu thuộc vào một nhóm được gọi là tần số của nhóm đó. Bảng tần số ghép nhóm biểu diễn tần số của các nhóm số liệu. Bảng gồm hai dòng (hoặc hai cột), dòng (hoặc cột) thứ nhất ghi các nhóm số liệu, dòng (hoặc cột) thứ hai ghi các tần số tương ứng với mỗi nhóm đó.
Ảnh
- Ví dụ 1
Ví dụ 1: Xét mẫu số liệu về điểm số ở phần khởi động. a) Chỉ ra các giá trị thuộc nhóm [0; 2,5) và tần số của nhóm này. b) Lập bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu.
- Giải:
a) Nhóm [0; 2,5) gồm hai giá trị là 1,4 và 1,7. Tần số của nhóm này là 2. b) Bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu:
Ảnh
Ảnh
- Thực hành 1
Ảnh
- Thực hành 1:
Bảng sau ghi lại một thời gian của bác sĩ khám cho một số bệnh nhân (đơn vị: phút):
Ảnh
a) Hãy chia số liệu thành 5 nhóm, với nhóm thứ nhất là các bệnh nhân có thời gian khám từ 5 phút đến dưới 6,5 phút và lập bảng tần số ghép nhóm. b) Xác định nhóm có tần số cao nhất và nhóm có tần số thấp nhất.
2. Bảng tần số tương đối ghép nhóm
Bảng tần số tương đối ghép nhóm
Ảnh
2. Bảng tần số tương đối ghép nhóm
- HĐ2
Ảnh
Ảnh
- Hoạt động 2:
- Kết luận
Ảnh
- Kết luận:
Tần số tương đối của một nhóm được tính theo công thức latex(f = m/N . 100%) trong đó m là tần số của nhóm và N là cỡ mẫu. Bảng ghi lại tần số tương đối của các nhóm số liệu được gọi là bảng tần số tương đối ghép nhóm. Bảng tần số tương đối ghép nhóm gồm hai dòng (hoặc hai cột), dòng (hoặc cột) thứ nhất ghi các nhóm số liệu, dòng (hoặc cột) thứ hai ghi các tần số tương đối tương ứng với mỗi nhóm đó.
- Ví dụ 2
Ví dụ 2: Hãy lập bảng tần số ghép nhóm và bảng tần số tương đối ghép nhóm cho dữ liệu về thời gian truy cập Internet của bác Quảng, trong đó các nhóm được phân theo mức độ sử dụng như bảng tiêu chí ở HĐ2.
- Giải:
Ảnh
- Chú ý
- Chú ý:
Ảnh
Tương tự như bảng tần số - tần số tương đối, ta có thể ghép được bảng tần số ghép nhóm - tần số tương đối ghép nhóm sau:
Ảnh
- Thực hành 2
Ảnh
- Thực hành 2:
Cô Loan ghi lại chiều cao (đơn vị: cm) của các cây bạch đàn giống vừa được chuyển đến nông trường ở bảng sau:
Hãy chia dữ liệu trên thành 5 nhóm, với nhóm đầu tiên gồm các cây có chiều cao từ 15 cm đến dưới 18 cm và lập bảng tần số tương đối ghép nhóm tương ứng.
Ảnh
- Vận dụng 1
Ảnh
- Vận dụng 1:
Bác Minh thống kê chiều cao của một số cây bạch đàn 5 năm tuổi ở một lâm trường vào bảng dưới đây (đơn vị: mét). Do sơ suất nên bác Minh ghi thiếu một số số liệu. Hãy giúp bác Minh hoàn thành bảng thống kê.
Ảnh
3. Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm
Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm
Ảnh
3. Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm
- HĐ3
Ảnh
Ảnh
- Hoạt động 3:
- Kết luận
Ảnh
- Kết luận:
Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột gồm các cột kề nhau, mỗi cột tương ứng với một nhóm. Cột biểu diễn nhóm [a; b) có đầu mút trái là a, đầu mút phải là b và có chiều cao tương ứng với tần số tương đối của nhóm.
Ảnh
- Ví dụ 3
Ảnh
Ví dụ 3: Thuỳ thống kê lại độ dài quãng đường (đơn vị: km) mình đi bộ mỗi ngày trong tháng 6 ở bảng sau:
Hãy vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột biểu diễn mẫu số liệu trên.
Ảnh
+ Gợi ý (- Ví dụ 3)
- Giải:
Bảng tần số tương đối ghép nhóm:
Ảnh
Ảnh
Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột biểu diễn mẫu số liệu:
- Chú ý
- Chú ý:
Ảnh
Trong biểu đồ trên, nếu ta nối trung điểm các cạnh phía trên của các cột kề nhau bởi một đoạn thẳng thì nhận được một đường gấp khúc như hình dưới đây:
Ảnh
- Kết luận
Ảnh
- Kết luận:
Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng là đường gấp khúc đi từ trái qua phải, nối các điểm trên mặt phẳng, mỗi điểm có hoành độ là giá trị đại diện của nhóm số liệu và có tung độ tương ứng với tần số tương đối của nhóm số liệu đó.
Ảnh
- Ví dụ 4
Ảnh
Ví dụ 4: Bảng sau thống kê chiều cao (đơn vị: mét) của các cây keo 3 năm tuổi ở một nông trường.
Hãy vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng biểu diễn số liệu trên.
Ảnh
+ Gợi ý (- Ví dụ 4)
Ảnh
- Giải:
Giá trị đại diện của các nhóm dữ liệu lần lượt: 8,6; 8,8; 9,0; 9,2; 9,4. Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng biểu diễn số liệu đã cho:
- Thực hành 3
- Thực hành 3:
Biểu đồ cột bên mô tả tuổi thọ (đơn vị: nghìn giờ) của 100 chiếc bóng đèn dây tóc trong một lô sản xuất.
Ảnh
a) Hãy lập bảng tần số mô tả dữ liệu ở biểu đồ bên. b) Một bóng đèn cho là thuộc loại I nếu có tuổi thọ từ 1500 giờ trở lên. Hỏi có bao nhiêu bóng đèn thuộc loại I trong số bóng đèn được thống kê? c) Hãy vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng biểu diễn dữ liệu ở biểu đồ bên.
- Thực hành 4
Ảnh
- Thực hành 4:
Bảng tần số ghép nhóm sau biểu diễn kết quả khảo sát cân nặng (đơn vị: kg) của một số trẻ sơ sinh ở một khu vực:
a) Hãy lập bảng tần số ghép nhóm cho mẫu số liệu trên. b) Hãy vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột và dạng đoạn thẳng biểu diễn số liệu trên.
Ảnh
- Vận dụng 2
Ảnh
- Vận dụng 2:
Hai bạn Hà và Hồng thống kê lại chỉ số chất lượng không khí (AQI) nơi mình ở tại thời điểm 12:00 mỗi ngày trong tháng 9/2022 ở bảng:
a) Hãy vẽ trên cùng một hệ trục hai biểu đồ dạng đoạn thẳng biểu diễn tần số tương đối cho bảng chỉ số chất lượng không khí tại nơi ở của bạn Hà và tại nơi ở của bạn Hồng. b) Chỉ số AQI từ 150 trở lên được gọi là không lành mạnh. Dựa vào biểu đồ tần số tương đối trên, hãy so sánh tỉ lệ số ngày chất lượng không khí được coi là không lành mạnh ở mỗi khu vực.
4. Bài tập
Bài tập
Ảnh
4. Bài tập
Bài 1
Bài 1: Bạn Giang ghi lại cự li nhảy xa của các bạn trong câu lạc bộ thể thao ở bảng sau (đơn vị: mét):
a) Để thu gọn bảng dữ liệu thì nên chọn bảng tần số không ghép nhóm hay bảng tần số ghép nhóm để biểu thị dữ liệu trên? Vì sao? b) Hãy chia số liệu thành 4 nhóm, trong đó nhóm đầu tiên là cự li từ 3,5 m đến dưới 4 m; lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm.
Ảnh
Bài 2
Bài 2: Kết quả đo tốc độ của 25 xe ô tô (đơn vị: km/h) khi đi qua một trạm quan sát được ghi lại ở bảng sau:
a) Hãy lập bảng tần số tương đối ghép nhóm cho bảng số liệu trên, trong đó nhóm đầu tiên là các xe có tốc độ từ 40 km/h đến dưới 45 km/h. b) Hãy xác định nhóm có tần số tương đối cao nhất và nhóm có tần số tương đối thấp nhất.
Ảnh
Ảnh
Bài 3
Ảnh
Bài 3: Thời gian hoàn thành một bài kiểm tra trực tuyến của một số học sinh được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: phút):
a) Hãy xác định số học sinh tham gia kiểm tra. b) Hoàn thành bảng trên vào vở.
Ảnh
Tổng kết
Tổng kết
Ảnh
Tổng kết:
Ôn lại bài vừa học. Làm bài tập còn lại trong SGK và SBT. Chuẩn bị bài sau: "Chương 8. Bài 1. Không gian mẫu và biến cố".
Cảm ơn
Ảnh