CHƯƠNG 7. BÀI 1. BẢNG TẦN SỐ VÀ BIỂU ĐỒ TẦN SỐ
Trang bìa
Trang bìa
Ảnh
CHƯƠNG 7. BÀI 1. BẢNG TẦN SỐ VÀ BIỂU ĐỒ TẦN SỐ
TOÁN 9
Bài toán mở đầu
Bài toán mở đầu
Ảnh
Ảnh
Bài toán mở đầu:
1. Tần số và bảng tần số
Tần số và bảng tần số
Ảnh
1. Tần số và bảng tần số
- HĐ1
Ảnh
Ảnh
- Hoạt động 1:
- Kết luận
Ảnh
- Kết luận:
Mẫu dữ liệu là tập hợp các dữ liệu thu thập được theo tiêu chí cho trước. Số lần xuất hiện của một giá trị trong mẫu dữ liệu được gọi là tần số của giá trị đó. Bảng tâ số biểu diễn tần số của mỗi giá trị trong mẫu dữ liệu. Bảng gồm hai dòng, dòng trên ghi các giá trị khác nhau của mẫu dữ liệu, dòng dưới ghi các tần số tương ứng với mỗi giá trị đó.
Ảnh
- Ví dụ 1
Ảnh
Ví dụ 1: Một đội bóng đã thi đấu 26 trận trong một mùa giải. Số bàn thắng mà đội đó ghi được trong từng trận đấu được thống kê lại:
Giải:
Hình vẽ
Mẫu dữ liệu có các giá trị là: 0; 1; 2; 3; 4; 5. Tần số của các giá trị 0; 1; 2; 3; 4; 5 lần lượt là 7; 4; 8; 4; 2; 1. Bảng tần số:
Ảnh
Mẫu dữ liệu trên có bao nhiêu giá trị khác nhau? Xác định tần số của mỗi giá trị và lập bảng tần số của mẫu dữ liệu.
Ảnh
- Chú ý
Ảnh
Hình vẽ
- Chú ý:
Khi dữ liệu là các số thì mẫu dữ liệu còn được gọi là mẫu số liệu. Số các dữ liệu trong mẫu được gọi là cỡ mẫu, KH: N. Cỡ mẫu N cũng bằng tổng các tần số của từng giá trị khác nhau. Có thể chuyển bảng tần số dạng "ngang" sang bảng tần số dạng "dọc".
- Nhận xét
Ảnh
Hình vẽ
- Nhận xét:
Bảng tần số giúp chúng ta nhanh chóng quan sát các đặc điểm của mẫu dữ liệu như số lần xuất hiện của mỗi giá trị, giá trị xuất hiện nhiều lần nhất, giá trị xuất hiện ít lần nhất,... Bảng tần số cũng rất tiện lợi cho việc tính toán với mẫu dữ liệu.
- Ví dụ 2
Ví dụ 2: Người ta đếm số lượng người ngồi trên mỗi chiếc xe ô tô 5 chỗ đi qua một trạm thu phí trong khoảng thời gian từ 9 giờ đến 10 giờ sáng. Kết quả được ghi lại ở bảng sau:
Ảnh
Ảnh
a) Lập bảng tần số cho mẫu số liệu trên. b) Hãy cho biết số người ngồi trên xe phổ biến nhất là bao nhiêu.
- Thực hành 1
Ảnh
- Thực hành 1:
Số cuộc gọi đến một tổng đài hỗ trợ khách hàng mỗi ngày trong tháng 4/2022 được ghi lại như sau:
a) Xác định cỡ mẫu. b) Lập bảng tần số cho mẫu số liệu trên. c) Có bao nhiêu giá trị có tần số lớn hơn 4?
Ảnh
2. Biểu đồ tần số
Biểu đồ tần số
Ảnh
2. Biểu đồ tần số
- HĐ2
Ảnh
Ảnh
- Hoạt động 2:
- Kết luận
Ảnh
- Kết luận:
Biểu đồ biểu diễn tần số của các giá trị trong mẫu dữ liệu gọi là biểu đồ tần số. Biểu đồ tần số thường có dạng cột hoặc dạng đoạn thẳng. Trong biểu đồ tần số dạng cột, mỗi cột tương ứng với một giá trị, chiều cao của cột tương ứng tần số của giá trị. Trong biểu đồ tần số dạng đoạn thẳng, đường gấp khúc đi từ trái qua phải nối các điểm có hoành độ là giá trị số liệu và tung độ là tần số của giá trị đó.
- Chú ý
- Chú ý:
Có thể kết hợp biểu đồ cột và biểu đồ đoạn thẳng trên cùng một biểu đồ.
Ví dụ:
Ảnh
- Ví dụ 3
Ảnh
Ví dụ 3: Vào đợt nghỉ hè vừa rồi, mỗi ngày bạn Bình đều học thêm một số từ vựng tiếng Anh mới. Số lượng từ vựng mới bạn Bình học mỗi ngày được biểu diễn ở biểu đồ cột như hình bên. a) Số lượng từ vựng mới mà bạn Bình học mỗi ngày nhận những giá trị nào? Tìm tần số của mỗi giá trị đó. b) Bạn Bình đã học từ vựng tiếng Anh mới trong bao nhiêu ngày? c) Có bao nhiêu ngày bạn Bình học nhiều hơn 7 từ vựng mới?
+ Gợi ý (- Ví dụ 3)
Ảnh
Giải:
Hình vẽ
a) Số lượng từ vựng mới bạn Bình học được mỗi ngày nhận các giá trị là 5; 6 7; 8; 9. Tần số của các giá trị đó lần lượt là 12; 8; 5; 4; 2. b) Số ngày bạn Bình học từ vựng mới là: 12 + 8 + 5 + 4 + 2 = 31 (ngày). c) Số ngày bạn Bình học nhiều hơn 7 từ vựng mới là: 4 + 2 = 6 (ngày).
- Ví dụ 4
Ảnh
a) Hãy vẽ các biểu đồ cột và biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn số liệu ở bảng tần số. b) Theo biểu đồ ở câu a, trong số các trẻ em đến khu vui chơi, trẻ em ở độ tuổi nào là nhiều nhất?
Ảnh
Ví dụ 4: Một khu vui chơi dành cho trẻ em thống kê lại độ tuổi của một số trẻ em đến chơi trong một ngày ở bảng tần số như sau:
+ Gợi ý (- Ví dụ 4)
Giải:
a) Biểu đồ cột:
Ảnh
+ tiếp (- Ví dụ 4)
Giải:
+ Biểu đồ đoạn thẳng:
Ảnh
b) Theo biểu đồ trên, trong số các trẻ em đến khu vui chơi, trẻ em 7 tuổi là nhiều nhất.
- Thực hành 2
Ảnh
- Thực hành 2:
Bác An thống kê lại số cuộc gọi điện thoại mà mình thực hiện mỗi ngày trong tháng 7 ở bảng tần số như sau:
Vẽ biểu đồ cột và biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn mẫu số liệu trên.
Ảnh
- Vận dụng
- Vận dụng:
Một địa phương cho trẻ em từ 12 tháng tuổi trở lên tiêm vắc xin phòng viêm não Nhật Bản. Bảng sau thống kê số mũi vắc xin phòng viêm não Nhật Bản mà 50 trẻ em từ 12 đến 24 tháng tuổi tại địa phương này đã tiêm:
Ảnh
a) Hoàn thành bảng tần số trên. b) Trẻ em từ 12 đến 24 tháng tuổi cần hoàn thành 3 mũi tiêm cơ bản của vắc xin phòng viêm não Nhật Bản. Hỏi có bao nhiêu trẻ em đã được thống kê ở trên cần phải hoàn thành lộ trình tiêm vắc xin? c) Vẽ biểu đồ cột và biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn mẫu số liệu trên.
3. Bài tập
Bài tập
Ảnh
3. Bài tập
Bài 1
Bài 1: Biểu đồ bên thống kê thời gian công tác (theo năm) của các y tá ở một phòng khám.
Ảnh
a) Các y tá của phòng khám có thời gian công tác nhận những giá trị nào? Tìm tần số của mỗi giá trị đó. b) Phòng khám có tổng số bao nhiêu y tá? c) Có bao nhiêu y tá đã công tác ở phòng khám ít nhất 3 năm?
Bài 2
Bài 2: Kết quả của 20 học sinh trường A tham gia vòng chung kết cuộc thi Tìm hiểu Lịch sử Việt Nam được cho ở bảng sau:
Ảnh
a) Hãy lập bảng tần số theo điểm số của học sinh và vẽ biểu đồ đoạn thẳng tương ứng. b) Hãy lập bảng tần số theo xếp hạng của học sinh và vẽ biểu đồ cột tương ứng.
Tổng kết
Tổng kết
Ảnh
Tổng kết:
Ôn lại bài vừa học. Làm bài tập còn lại trong SGK và SBT. Chuẩn bị bài sau: "Chương 7. Bài 2. Bảng tần số tương đối và biểu đồ tần số tương đối".
Cảm ơn
Ảnh