CHƯƠNG 7. BÀI 2. BẢNG TẦN SỐ TƯƠNG ĐỐI VÀ BIỂU ĐỒ TẦN SỐ TƯƠNG ĐỐI
Trang bìa
Trang bìa
Ảnh
CHƯƠNG 7. BÀI 2. BẢNG TẦN SỐ TƯƠNG ĐỐI VÀ BIỂU ĐỒ TẦN SỐ TƯƠNG ĐỐI
TOÁN 9
Bài toán mở đầu
Bài toán mở đầu
Ảnh
Ảnh
Bài toán mở đầu:
1. Bảng tần số tương đối
Bảng tần số tương đối
Ảnh
1. Bảng tần số tương đối
- HĐ1
- Hoạt động 1:
Điều tra về “Loại nhạc cụ bạn muốn chơi nhất” đối với các bạn trong lớp, bạn Dương thu được ý kiến trả lời và ghi lại như sau:
Ảnh
a) Có bao nhiêu loại nhạc cụ được các bạn nêu ra? b) Hãy xác định tỉ lệ phần trăm học sinh chọn mỗi loại nhạc cụ.
- Kết luận
Ảnh
- Kết luận:
Tần số tương đối của một giá trị x trong mẫu dữ liệu được tính theo công thức latex(f = m/N . 100%), trong đó m là tần số của x và N là cỡ mẫu. Bảng tần số tương đối biểu diễn tần số tương đối của mỗi giá trị trong mẫu dữ liệu. Bảng gồm hai dòng (hoặc hai cột), dòng (hoặc cột) thứ nhất ghi các giá trị khác nhau của mẫu dữ liệu, dòng (hoặc cột) thứ hai ghi các tần số tương ứng với mỗi giá trị đó.
- Ví dụ 1
Ảnh
Ví dụ 1: Sau bài thi môn Ngữ văn, cô giáo ghi lại số lỗi chính tả mà một số học sinh mắc phải vào bảng thống kê sau:
a) Mẫu số liệu trên gồm những giá trị khác nhau nào? b) Hãy lập bảng tần số và bảng tần số tương đối của số lỗi chính tả mà học sinh mắc phải. c) Trong số học sinh được khảo sát, cô giáo muốn chọn ra 35% số học sinh mắc nhiều lỗi nhất để hướng dẫn cách sửa. Hỏi cô giáo cần chọn các học sinh mắc bao nhiêu lỗi?
Ảnh
+ Gợi ý (- Ví dụ 1)
- Giải:
Ảnh
- Nhận xét
Ảnh
Hình vẽ
- Nhận xét:
Nhận xét: bảng tần số tương đối giúp chúng ta nhanh chóng quan sát được đặc điểm của mẫu dữ liệu như tần số tương đối của mỗi giá trị, giá trị xuất hiện thường xuyên nhất, giá trị xuất hiện ít nhất thường xuyên nhất,... Bảng tần số tương đối cũng giúp chúng ta so sánh mức độ xuất hiện thường xuyên của một giá trị trong nhiều mẫu số liệu khác nhau.
- Ví dụ 2
Ảnh
Ví dụ 2: Bạn Linh gieo một con xúc sắc cân đối và đồng chất một số lần và ghi lại tần số tương đối số lần xuất hiện của mỗi mặt trong bảng thống kê sau:
Giải:
Hình vẽ
Ta có: 15% + 18% + 12% + 21% + 16% + 13% = 95%. Như vậy, số liệu trong bảng tần số tương đối là không hợp lí vì tổng tần số tương đối của tất cả các giá trị nhỏ hơn 100%.
Ảnh
Số liệu trong bảng tần số tương đối trên có hợp lí không? Vì sao?
- Thực hành 1
Ảnh
- Thực hành 1:
Trong bảng số liệu sau có một số liệu không chính xác. Hãy tìm số liệu đó và sửa lại cho đúng.
Ảnh
- Vận dụng 1
- Vận dụng 1:
Ảnh
a) Hãy lập bảng tần số tương đối cho bài toán ở Hoạt động khởi động (trang 31). b) Tại trại hè thanh thiếu niên quốc tế tổ chức được từ 3 ngoại ngữ trở lên. Có ý kiến cho rằng: “Tỉ lệ đại biểu sử dụng được từ 3 ngoại ngữ trở lên có tăng giữa hai năm đó”. Ý kiến đó đúng hay sai? Giải thích.
2. Biểu đồ tần số tương đối
Biểu đồ tần số tương đối
Ảnh
2. Biểu đồ tần số tương đối
- HĐ2
Ảnh
- Hoạt động 2:
Khảo sát ngẫu nhiên 200 người về nhóm máu của họ. Kết quả thu được thể hiện ở biểu đồ hình quạt tròn sau:
Ảnh
- Kết luận
Ảnh
- Kết luận:
Biểu đồ biểu diễn tần số tương đối của các giá trị trong mẫu dữ liệu gọi là biểu đồ tần số tương đối. Biểu đồ tần số tương đối thường có dạng hình quạt tròn hoặc dạng cột. Trong biểu đồ hình quạt tròn, hình quạt tròn biểu thị tần số tương đối a% có số đo cung ứng là a% . 360latex(@ = 3,6a@). Trong biểu đồ cột, độ cao của mỗi cột tương ứng với tần số tương đối của từng giá trị.
- Ví dụ 3
Ảnh
Ví dụ 3: Bạn Minh thống kê lại số quyển sách mà mỗi bạn trong lớp đã đọc sau tuần lễ đọc sách và ghi lại trong bảng dưới đây:
Ảnh
a) Lập bảng tần số tương đối biểu diễn số liệu trên. b) Vẽ biểu đồ tần số tương đối dạng hình quạt tròn biểu diễn số liệu trên.
+ Gợi ý (- Ví dụ 3)
- Giải:
Ảnh
Ảnh
+ tiếp (- Ví dụ 3)
- Giải:
Ta vẽ được biểu đồ hình quạt tròn như sau:
Ảnh
Ảnh
- Thực hành 2
Ảnh
- Thực hành 2:
Bạn Mai phỏng vấn một số bạn học sinh cùng trường về màu mực mỗi bạn yêu thích nhất. Kết quả được cho ở bảng sau:
Ảnh
Hãy vẽ biểu đồ tần số tương đối dạng hình quạt tròn để biểu diễn mẫu số liệu điều tra của bạn Mai.
- Vận dụng 2
- Vận dụng 2:
Một cửa hàng thống kê lại số điện thoại di động bán được trong tháng 4/2022 và tháng 4/2023 ở bảng sau:
Ảnh
a) Hãy lựa chọn và vẽ biểu đồ phù hợp để thấy được xu thế thay đổi lựa chọn thương hiệu điện thoại giữa hai đợt thống kê. b) Hãy cho biết trong các thương hiệu điện thoại A, B, C, D thương hiệu nào tăng trưởng cao nhất, thương hiệu nào tăng trưởng thấp nhất.
3. Bài tập
Bài tập
Ảnh
3. Bài tập
Bài 1
Ảnh
Bài 1: Bảng sau thống kê số lượt nháy chuột vào quảng cáo ở một trang web vào tháng 12/2022.
Ảnh
a) Lập bảng tần số tương đối cho mẫu số liệu trên. b) Vẽ biểu đồ tần số tương đối dạng hình quạt tròn biểu diễn mẫu số liệu trên.
Bài 2
Ảnh
Bài 2: Biểu đồ hình quạt dưới đây biểu diễn tần số tương đối của các ngôn ngữ lập trình được sử dụng khi viết bằng đúng một ngôn ngữ lập trình.
a) Ngôn ngữ lập trình nào được sử dụng phổ biến nhất khi viết 200 phần mềm đó? b) Hãy lập bảng tần số biểu diễn số liệu cho bởi biểu đồ trên.
Bài 3
Ảnh
Bài 3: Trong bảng số liệu sau có một số liệu không chính xác. Hãy tìm số liệu đó và sửa lại cho đúng.
Ảnh
Tổng kết
Tổng kết
Ảnh
Tổng kết:
Ôn lại bài vừa học. Làm bài tập còn lại trong SGK và SBT. Chuẩn bị bài sau: "Chương 7. Bài 3. Biểu diễn số liệu ghép nhóm".
Cảm ơn
Ảnh