BÀI 3. PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ ĐA THỨC
Trang bìa
Trang bìa
Ảnh
TOÁN 8
BÀI 3. PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ ĐA THỨC
Khởi động
- Khởi động
Trong buổi sinh hoạt câu lạc bộ Toán học của lớp, hai bạn tính giá trị của đa thức: latex(2x^2y-xy^2+22) và latex(Q=xy^2-2x^2y+23) tại những giá trị cho trước của x và y. Kết quả được ghi lận như bảng sau:
Ảnh
- Khởi động
Theo em, làm thế nào để có thể nhanh chóng phát hiện cột có kết quả sai ấy?
Ảnh
Ban giám khảo cho biết có một cột cho kết quả sai.
Hình thành kiến thức
- Cộng và trừ hai đa thức
Ảnh
- Gợi ý:
- Cộng và trừ hai đa thức:
Ảnh
HĐ1: Thực hiện phép cộng hai đa thức A và B bằng cách tiến hành các bước sau: a) Lập tổng A + B =latex((5x^2y+5x-3)+(xy-4x^2y+5x-1)) b) Bỏ dấu ngoặc và thu gọn đa thức nhận được
Cho hai đa thức: latex(A = 5x^2y+5x - 3) và latex(B = xy - 4x^2y + 5x - 1).
A + B = latex((5x^2y+5x-3)+(xy-4x^2y+5x-1)) = latex(5x^2y+5x-3+xy-4x^2y+5x-1) = latex(x^2y+10x-4+xy)
- Hoạt động 2 (- Cộng và trừ hai đa thức)
Ảnh
- Gợi ý:
Ảnh
HĐ2: Thực hiện phép trừ hai đa thức A và B bằng cách lập hiệu latex(A-B=(5x^2y+5x-3)-(xy-4x^2y+5x-1)), bỏ dấu ngoặc và thu gọn đa thức nhận được.
Cho hai đa thức: latex(A = 5x^2y+5x - 3) và latex(B = xy - 4x^2y + 5x - 1).
A - B = latex((5x^2y+5x-3)-(xy-4x^2y+5x-1)) = latex(5x^2y+5x-3-xy+4x^2y-5x+1) = latex(9x^2y - 2 - xy)
- Kết luận
Ảnh
- Kết luận:
Cộng (hay trừ) hai đa thức tức là thu gọn đa thức nhận được sau khi nối hai đa thức đã cho bởi dấu “+” (hay dấu “–”).
- Chú ý
Ảnh
- Chú ý:
Phép cộng đa thức cũng có các tính chất giao hoán và kết hợp tương tự như phép cộng các số. Với A, B, C là những đa thức tuỳ ý, ta có:
A + B + C = (A + B) + C = A + (B + C);
Nếu A - B = C thì A = B + C; Ngược lại, nếu A = B + C thì A - B = C.
- Ví dụ
- Ví dụ: Tìm tổng và hiệu của hai đa thức: latex(C = 5x^2y + 5x- 3z + 2) và latex(D = xyz - 4x^2y +5x - 1)
Ảnh
Giải:
C + D = latex((5x^2y + 5x- 3z + 2) + (xyz - 4x^2y +5x - 1)) = latex(5x^2y + 5x- 3z + 2 + xyz - 4x^2y +5x - 1) = latex((5x^2y- 4x^2y) + (5x +5x)- 3z + xyz + (2- 1)) = latex(x^2y+10x- 3z + xyz + 1) C - D = latex((5x^2y + 5x- 3z + 2) - (xyz - 4x^2y +5x - 1)) = latex(5x^2y + 5x- 3z + 2 - xyz + 4x^2y -5x +1) = latex((5x^2y+ 4x^2y) + (5x -5x)- 3z - xyz + (2+ 1)) = latex(9x^2y- 3z - xyz + 3)
- Luyện tập 1
Ảnh
- Luyện tập 1:
Cho hai đa thức: latex(G=x^2y-3xy-3) và latex(H=3x^2y+xy-0,5x+5). Hãy tính G + H và G - H.
+ Hướng dẫn
- Hướng dẫn:
G + H = latex((x^2y-3xy-3)+(3x^2y+xy-0,5x+5)) = latex(x^2y-3xy-3+3x^2y+xy-0,5x+5) = latex(4x^2y-2xy-0,5x+2) G - H = latex((x^2y-3xy-3)-(3x^2y+xy-0,5x+5)) = latex(x^2y-3xy-3-3x^2y-xy+0,5x-5) = latex(-2x^2y-4xy+0,5x-8)
Ảnh
- Luyện tập 2
- Luyện tập 2
Ảnh
Rút gọn và tính giá trị của biểu thức sau tại x = 2 và y = -1. latex(K =(x^2y+2xy^3) - (7,5x^3y^2 - x^3)) latex( + (3xy^3 - x^2y + 7,5x^3y^2)).
+ Hướng dẫn
Ảnh
- Hướng dẫn:
K = latex((x^2y+2xy^3)-(7,5x^3y^2-x^3)+(3xy^3-x^2y-7,5x^3y^2)) = latex(x^2y+2xy^3-7,5x^3y^2+x^3+3xy^3-x^2y-7,5x^3y^2) = latex(5xy^3+x^3)
- Vận dụng
Ảnh
- Vận dụng
Trở lại tình huống mở đầu, hãy trình bày ý kiến của em.
III. Bài tập
Bài 1.14
Ảnh
III. Bài tập
Bài 1.14. Tính tổng và hiệu hai đa thức: P = latex(x^2y+x^3-xy^2+3) và Q = latex(x^3+xy^2-xy-6)
Bài 1.15
Ảnh
Bài tập 1.15: Rút gọn biểu thức: a) (x - y) + (y - z) + (z - x) b) (2x - 3y) + (2y - 3z) + (2z - 3x)
Bài 1.16
Ảnh
Bài tập 1.16: Tìm đa thức M biết: latex(M-5x^2+xyz=xy+2x^2-3xyz+5)
Bài 1.17
Ảnh
Bài tập 1.17: Cho hai đa thức: latex(A=2x^2y+3xyz-2x+5) và latex(B=3xyz-2x^2y+x-4) a) Tìm các đa thức A + B và A - B b) Tính giá trị của các đa thức A và A + B tại x = 0,5; y = -2 và z = 1
Dặn dò
- Dặn dò
Ảnh
Ảnh
Dặn dò
Ôn lại kiến thức vừa học. Hoàn thành bài tập trong SBT. Chuẩn bị bài mới:"Bài 4. Phép nhân đa thức".
- Cảm ơn
Ảnh