BÀI 4. BÀI TẬP VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ
Ảnh
Ảnh
Trang bìa
Trang bìa
Ảnh
BÀI 4. BÀI TẬP VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
Khởi động
Giới thiệu bài
Ảnh
Giới thiệu bài
Câu hỏi khởi động
Khởi động: Khi biết phương trình hoặc đồ thị của vật dao động điều hoà, làm thế nào để xác định được vận tốc và gia tốc của vật?
Trả lời: Ta có thể viết được phương trình của vận tốc và gia tốc từ những dữ liệu đã có ở phương trình hoặc đồ thị của vật dao động điều hòa và từ đó tính được vận tốc và gia tốc của vật.
Bài tập ví dụ
Ví dụ 1
Ví dụ 1: Cho phương trình của một vật dao động điều hoà: x=5cos(10лt+) (cm). Xác định biên độ A, tần số f, pha ban đầu p, và li độ xị tại thời điểm t = 0,05 s.
Ảnh
Ví dụ 2
Ví dụ 2: Một vật dao động điều hoà với tần số 2 Hz. Tại thời điểm ban đầu vật có li độ x = 5 cm và vận tốc v = –30 cm/s. Xác định: a) Biên độ và pha ban đầu của dao động. b) Giá trị cực đại của vận tốc và gia tốc của vật khi dao động.
Ảnh
Ảnh
Ví dụ 3
Ví dụ 3: Một vật dao động điều hoà với tần số góc a = 1 rad/s, có đồ thị của li độ x, vận tốc v và gia tốc a theo thời gian t được mô tả trên Hình 4.1. Hãy chỉ đúng đồ thị của li độ (x-t), vận tốc (v-t), gia tốc (a-t) theo thời gian.
Ảnh
Ảnh
Câu hỏi thêm
Câu hỏi 1. Nếu đề bài cho phương trình dao động không đúng dạng cơ bản x=Acos(ωt+φ) thì ta xác định pha ban đầu như thế nào?
Đáp án: Nếu phương trình không ở dạng cơ bản ta tìm pha dao động ở thời điểm t = 0s. Khi đó pha dao động là pha ban đầu của chuyển động.
Bài tập luyện tập
Bài tập 1
Bài 1. Một vật dao động điều hoà có phương trình là x=2cos(4πt – latex(π/6)) (cm). Hãy cho biết biên độ, tần số góc, chu kì, tần số, pha ban đầu và pha của dao động ở thời điểm t = 1s.
Đáp án: Ta có: Biên độ A = 2 (cm) Tần số góc ω=4π (rad/s) Chu kì T=latex((2π)/ω)=0,5 (s) Tần số f=latex(ω/(2π))=2 (Hz) Pha ban đầu φ=−latex(π/6) (rad) Pha của dao động ở thời điểm t = 1s là φ1=(4πt−latex(π/6))=(4π−latex(π/6))=−latex(π/6) (rad)
Bài tập 2
Bài 2. Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox, quanh điểm gốc O, với biên độ A = 10 cm và chu kì T = 2 s. Tại thời điểm t = 0, vật có li độ x = A. a) Viết phương trình dao động của vật. b) Xác định thời điểm đầu tiên vật qua vị trí có li độ x =5cm.
Đáp án: a) Ta có: T = 2s →ω=latex((2π)/T)=π (rad/s) Tại thời điểm t = 0, vật có li độ x = A →φ=0(rad) Phương trình dao động là: x=10cosπt (cm) b) Thời điểm đầu tiên vật qua vị trí có li độ x = 5 cm là \frac{1}{3} (s)
Bài tập 3
Bài 3. Hình 4.2 là sơ đồ của một bàn xoay hình tròn, có gắn một thanh nhỏ cách tâm bàn 15 cm. Bàn xoay được chiếu sáng bằng nguồn sáng rộng, song song, hướng chiếu sáng từ phía trước màn để bóng đổ lên màn hình. Một con lắc đơn dao động điều hoà phía sau bàn xoay với biên độ bằng khoảng cách từ thanh nhỏ đến tâm bàn xoay. Tốc độ quay của bàn quay được điều chỉnh là 3m rad/s. Vị trí bóng của thanh nhỏ con lắc luôn trùng nhau. a) Tại sao nói dao động của bóng của thanh nhỏ và quả nặng là đồng pha? b) Viết phương trình dao động của con lắc. Chọn gốc thời gian là lúc con lắc ở vị trí hiển thị trong Hình 4.2. c) Bàn xoay đi một góc 60° từ vị trí ban đầu, tính li độ của con lắc và tốc độ của nó tại thời điểm này.
- - Đáp án Bài 3
Ảnh
Đáp án: a) Dao động của bóng của thanh nhỏ và quả nặng đồng pha với nhau vì chúng luôn xuất hiện cùng lúc b) Biên độ dao động của con lắc A = 15 (cm) Tần số góc ω=2π (rad) Từ hình vẽ và hướng di chuyển của con lắc ta có pha ban đầu φ=0 (rad) Phương trình dao động của con lắc là: x=15cos2πt (cm)
c) Bàn xoay đi một góc 60° từ vị trí ban đầu ta có pha dao động của con lắc là π3 Li độ của con lắc là x = 7.5 cm Vận tốc của con lắc là:
Ảnh
Bài tập 4
Bài 4. Hình 4.3 là đồ thị li độ – thời gian của một vật dao động điều hoà. a) Xác định biên độ, chu kì, tần số, tần số góc và pha ban đầu của vật dao động. b) Viết phương trình của dao động của vật.
Ảnh
- - Đáp án Bài 4
Đáp án: a) Biên độ A = 15 (cm) Chu kì T = 120 (ms) = 0,12 (s) Tần số f = 25/3 (Hz) Tần số góc ω=latex((2π)/T)=latex((2π)/(0,12)) =latex((50π)/3) (rad/s) Pha ban đầu φ=−latex(π/2) b) Phương trình dao động của vật là: x=15cos(latex((50π)/3)t−latex(π/2)) (cm)
Ảnh
Dặn dò
- Dặn dò
Ảnh
Dặn dò:
Ôn lại các kiến thức vừa học. Làm thêm bài tập trong sách bài tập. Chuẩn bị trước bài sau.
- Cảm ơn
Ảnh