Công ty Cổ phần Mạng giáo dục Bạch Kim - 27 Huỳnh Thúc Kháng, Đống Đa, Hà Nội
Trang bìa
Trang bìa:
TIẾT 27: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN - TIẾT 1 Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
Câu hỏi 1:
1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn * Câu hỏi 1 Ta gọi hai đường tròn không trùng nhau là hai đường tròn phân biệt. Vì sao hai đường tròn phân biệt không thể có quá hai điểm chung? Giải - Theo định lí sự xác định đường tròn thì qua 3 điểm A, B, C không thẳng hàng ta vẽ được một và chỉ một đường tròn. - Do đó nếu đường tròn (O) và (O’) có 3 điểm chung trở lên thì chúng trùng nhau. Vậy hai đường tròn phân biệt không thể có quá hai điểm chung. Hai đường tròn cắt nhau.:
1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn Xét đường tròn (O; R) và (O’; R’) a. Hai đường tròn cắt nhau. - Hai đường tròn có hai điểm chung được gọi là hai đường tròn cắt nhau. Hai điểm chung đó gọi là hai giao điểm. Đoạn thẳng nối hai điểm đó được gọi là dây chung. Hai đường tròn tiếp xúc nhau:
1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn Xét đường tròn (O; R) và (O’; R’) b. Hai đường tròn tiếp xúc nhau Hình a .Tiếp xúc ngoài Hình b .Tiếp xúc trong - Hai đường tròn chỉ có một điểm chung được gọi là hai đường tròn tiếp xúc nhau. Điểm chung đó được gọi là tiếp điểm. Hai đường tròn không giao nhau:
1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn Xét đường tròn (O; R) và (O’; R’) c. Hai đường tròn không giao nhau Hình a .Ở ngoài nhau Hình b. Đựng nhau Hai đường tròn không có điểm chung được gọi là hai đường tròn không giao nhau. Ví dụ 1:
1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn * Ví dụ 1 Xác định vị trí tương đối của các cặp đường tròn sau:
Tính chất đường nối tâm
Tính chất đường nối tâm:
2. Tính chất đường nối tâm Cho (O) và (O’) có tâm không trùng nhau Đoạn nối tâm: Là đoạn thẳng nối hai tâm của hai đường tròn Đường nối tâm: Là đường thẳng đi qua hai tâm của hai đường tròn Đường nối tâm là trục đối xứng của hình gồm cả hai đường tròn (O) và (O’) Hoạt động 2:
2. Tính chất đường nối tâm * Hoạt động 2 a. Quan sát h85. Chứng minh rằng OO’ là đường trung trực của AB b. Quan sát h86. Hãy dự đoán vị trí của điểm A đối với đường nối tâm OO’? Giải a. Quan sát h85. Chứng minh rằng OO’ là đường trung trực của AB Ta có: OA = OB = R O’A = O’B = R’ latex(}) latex(rArr) OO’ là đường trung trực của AB Hay ta có: A đối xứng với B qua OO’ Hoạt động 2_tiếp:
2. Tính chất đường nối tâm * Hoạt động 2 Giải b. Quan sát h86. Hãy dự đoán vị trí của điểm A đối với đường nối tâm OO’? - Vì A là điểm chung duy nhất của hai đường tròn nên A phải nằm trên trục đối xứng của hình tức là A đối xứng với chính nó. Vậy A phải nằm trên đường nối tâm Định lí:
2. Tính chất đường nối tâm * Định lí a. Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng nhau qua đường nối tâm, tức là đường nối tâm là đường trung trực của dây chung. (O) và (O’) cắt nhau ở A và B latex(rArr) latex({) latex(OO’ _|_ AB) tại H HA = HB b. Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm. (O) và (O’) tiếp xúc nhau tại A latex(=>) O, A, O’ thẳng hàng Hoạt động 3:
2. Tính chất đường nối tâm * Hoạt động 3 a. Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O) và (O’). b. Chứng minh rằng BC // OO’. Chứng minh ba điểm C, B, D thẳng hàng. Giải a. Hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B b. Gọi H là giao điểm của OO’ và AB. Xét latex(DeltaABC) có: OA = OC = R AH = BH (t/c đường nối tâm) latex(}) latex(rArr)OH là đường trung bình của latex(DeltaABC) latex(rArr)OH // CB hay OO’ // BC (1) Chứng minh tương tự suy ra: OO’ // BD (2) Từ (1) và (2) theo tiên đề Ơcơlít ta có 3 điểm C, B, D thẳng hàng. Củng cố
Bài tập 1:
* Bài 1 Cho hai đường tròn (O) và (O,) có cùng bán kính R=10cm cắt nhau tại A và B. Biết AB = 12cm. Đoạn nối tâm OO, bằng:
A. 15 cm
B. 8 cm
C. 17 cm
D. 16 cm
Bài tập 2:
* Bài 2 Cho hai điểm A, B trên đường tròn (O;R) ( A, B không phải đường kính). Có bao nhiêu đường tròn đi qua A, B và có cùng bán kính R?
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
Dặn dò và kết thúc
Dặn dò:
DẶN DÒ - Đọc kỹ lại bài đã học. - Làm bài tập 33, 34 trong sgk trang 119. - Chuẩn bị trước bài mới. Kết thúc: